barycentre et sa nature
Bonjour j'ai un petit probleme sur cela...
Soient trois points de l'espace A, B, C non alignés et soit k un réel de l'intervalle [-1; 1].
On note Gk le barycentre du système {(A, k² + 1), (B, k), (C, -k)}
1. Représenter les points A, B, C, le milieu I de [BC] et construire les points G1 et G-1.
ça donne à peu près ça
2. Quel est la nature de l'ensemble cherché?
3. Pourquoi le barycentre Gk existe-t-il pour toute valeur du reel k ?
si quelqu'un peut m'aider?
merci
Il faut peut-être que tu écrives la relation :
Ensuite écrirepar exemple dans la base
Je suppose que la question 2 concerne le lieu géométrique lorsque k décrit l'ensemble des nombres réels ?
Pour la question 3 il y a sûrement quelque chose sur la somme des coefficients dans ton cours...
C'est à dire? d'après la formule que tu m'as donné je dois donnerEnvoyé par bongo1981
Ensuite écrire
La relation que je t'ai donnée c'est la définition du barycentre, que tu as écrite d'une autre manière. Il faut absolument que tu saches passer de l'un à l'autre.
Ensuite pour faire ce que je t'ai dit, il faut utiliser la relation de Chasles :
Par exemple. Normalement tu devrais t'en sortir après...
Bonjour.
Je pense que ton dessin est trop "complet" par rapport à la question posée au 1 (on ne demande que les point G1 et G-1... pas le segment qui est la réponse à la question 2. ...)Bonjour j'ai un petit probleme sur cela...
Soient trois points de l'espace A, B, C non alignés et soit k un réel de l'intervalle [-1; 1].
On note Gk le barycentre du système {(A, k² + 1), (B, k), (C, -k)}
1. Représenter les points A, B, C, le milieu I de [BC] et construire les points G1 et G-1.
ça donne à peu près ça
2. Quel est la nature de l'ensemble cherché?
Aide-toi de ce qu'a proposé bongo1981 (expression de AGk en fonction de BC par exemple... là, j'en ai trop dit)
Quelle est la condition d'existence d'un barycentre ? Aide-toi de l'expression que tu as établi au 2.3. Pourquoi le barycentre Gk existe-t-il pour toute valeur du reel k ?
Duke.
