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Courbes symétriques par rapport a un point [1S]



  1. #1
    pixelle

    Courbes symétriques par rapport a un point [1S]


    ------

    Bonjour

    Voici l'énoncé d'une question:

    M(x;f(x)) est un point de Cf
    M' (x',y') est le point symétrique de M par rapport au point I (1;1)

    Etablir que x'= 2-x et que y'=2-f(x)


    Voici ma réponse:

    x'= 2I-x=2*1-x=2-x
    y'=2I-y'=2-f(x)

    Est bon? Je susi aps trop sure que le 2I soit correct...

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Ensuite, pour uen autre question, j'ai démontré que g(2-x)=2-f(x)

    Et a la qstion suivante, il faut que j'en déduisse que le point M' appartient a Cg

    Cmt j'explique ca??
    On sait que M'(2-x;2-f(x))
    Et ca a un rapport avec la demo que j'ai trouvé au dessus, mais je vois pas comment formuler...

  4. #3
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    help please!

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Bonjour.
    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    ...
    Voici ma réponse:

    x'= 2I-x=2*1-x=2-x
    y'=2I-y'=2-f(x)

    Est bon? Je susi aps trop sure que le 2I soit correct...

    Merci
    Que signifie ce "2I" ??

    Pour répondre à cette question, il te suffit de déterminer une relation (très simple ici) entre les vecteurs IM et IM' et tu obtiens le système recherché.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    Ensuite, pour uen autre question, j'ai démontré que g(2-x)=2-f(x)

    Et a la qstion suivante, il faut que j'en déduisse que le point M' appartient a Cg...
    g(2-x) = 2-f(x) = y' d'après le système obtenu au premier message.
    y' étant l'ordonnée de M', M' appartient donc à Cg

    C'est tout

  8. #6
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.
    Que signifie ce "2I" ??

    Pour répondre à cette question, il te suffit de déterminer une relation (très simple ici) entre les vecteurs IM et IM' et tu obtiens le système recherché.

    Bin IM=IM' donc M'=2IM ?

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  10. #7
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Aussi un besoin d'éclairmeent sur la marche a suivre pour la suivre...

    Ptit récapitulatif des données:
    f(x)=-x²-2x+3=4-(x+1)²
    g(x)=x²-6x+7=(x-3)²-2

    M(x;f(x)) est un point de Cf
    M'(2-x;2-f(x)) est un point de Cg

    M et M' sont symétriuqes par rapport a I(1;1)

    Question:
    d) Quel est le centre de la symetrie qui transforme Cf en Cg? Justifier

    Est ce qu'il sufit de dire que ce centre de symétrie est I(1;1) car M appartenant à Cf et M' appartenant a Cg sont symétriques par rapport a ce point?

    Ou il faut que je fasse toute une demonstration en calculant les coordonnées du point?

    Merci...

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    Bin IM=IM' donc M'=2IM ?
    Te rends-tu compte que cela ne veut rien dire ?!?

    Sais-tu exprimer les coordonnées d'un point dans un plan ? Et celles d'un vecteur ?

    EDIT : Pour le d), je pense qu'en te servant des questions précédentes, tu dois pouvoir t'en sortir... (enfin, je crois)

  12. #9
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    dsl mais la j'ai la tete pleine et j'ai du mal a reflechir...

    Bon ok c'ets pas uen excuse mais ca fait l'aprem que je suis dessus et je melange un peu tout...

    Jvais essayer de chercher ca

    Pour le d, ja phrase justificative que j'ai n'ai donc pas suffisante?

  13. #10
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Bon alors je sais pas si c'est ca mais...

    M=(x;f(x))
    I=(1;1)

    Donc vecteur Mi=(1-x;1-f(x))
    vecteur Mi + vecteur im = vecteur MM'= (1-x+1-x;1-f(x)+1-f(x))=(2-2x;2-2f(x))

    Mais après je vois aps cmt réattérir sur M'...

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    Citation Envoyé par pixelle Voir le message
    Bon alors je sais pas si c'est ca mais...

    M=(x;f(x))
    I=(1;1)

    Donc vecteur Mi=(1-x;1-f(x))
    vecteur Mi + vecteur im = vecteur MM'= (1-x+1-x;1-f(x)+1-f(x))=(2-2x;2-2f(x))

    Mais après je vois aps cmt réattérir sur M'...
    IM | (x-1 ; f(x)-1)
    IM' | (x'-1 ; y'-1)
    Quelle relation y a-t-il entre IM et IM' ?

  15. #12
    pixelle

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    On enleve a tout les 2 1 (la coordonée de I)

    Bon la je suis un peu a bout, jcapte plus rien et j'ai plus le temps...
    Merci de m'avoir aidé! Jte remanderai eventuellement si je capte pas la correction

  16. Publicité
  17. #13
    ptitfou6

    Re : Courbes symétriques par rapport a un point [1S]

    bonjour excuse moa j'aimerai savoir comment tu a fait pour g(2-x)=2-f(x)

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