Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

[invite27466379]

J'ai un exercice a faire pour vendredi qui fait office de devoir maison mais je n'ai pas réussi quelques questions sur les systèmes de numérations :

- Combien de nombres de quatre chiffres exactement peut-on écrire en base 9 ?

- Plus généralemnt, combien de nombres de n chiffres exactement peut-on écrire en base b ?

- Ecrire le nombre suivant en base 10

"alpha"804"béta"2 qui est en base 12

- Le nombre suivant est il divisible par 3 ?

"alpha"82"béta"3 qui est en base 12

- Effectuer les opérations suivantes :
a) 2310 en base 5 + 4234 en base 5
b)413 en base 5 * 24 en base 5

- Déterminer l'entier naturel b tel que :
20 en base b * 33 en base b = 1100 en base b

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J'ai démontré que :

xy en base 8 + yx en base 8 est divisible par 9 mais je ne comprends pourquoi on ne peut le démontrer que pour des entiers naturels x et y inférieurs ou égaux à 8.

- Comment faire pour construire un tableau de multiplication en base 5 ?


Je suis consciente que je n'ai pas réussi à faire grand chose mais je ne comprends vraiment rien. Merci d'avance de votre aide et de votre temps.
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[invitea3eb043e]

Une aide pour les 2 premières questions :
Un nombre de 4 chiffres en base 9 s'écrit par exemple : 1804 ou bien 2763.
Comme il y a exactement 4 chiffres, le premier n'est pas zéro, donc il va de 1 à 8 mais les 3 autres vont de 0 à 8.
Combien de possibilités alors ?
Ca se généralise facilement.
Pour le nombre à base 12, tu appliques la définition d'un nombre en base 12 ou autre.

Pour la multiplication, tu la poses comme d'habitude et tu raisonnes : 4*3 = douze qui s'écrit 22 en base 5. Tu poses 2 et tu retiens 2 et puis tu continues.

[danyvio]

Comme il y a exactement 4 chiffres, le premier n'est pas zéro, donc il va de 1 à 8 mais les 3 autres vont de 0 à 8.
.

donc il va de 1 à 9 mais les 3 autres vont de 0 à 9.

D'autre part, dans ta logique, il faut éliminer les nombres commençant par 2 ou 3 ou à la limite 4 zéros.

[Médiat]

donc il va de 1 à 9 mais les 3 autres vont de 0 à 9.

D'autre part, dans ta logique, il faut éliminer les nombres commençant par 2 ou 3 ou à la limite 4 zéros.

Il s'agit de numération en base 9, les chiffres valides sont bien ceux de 0 à 8.
D'autre part, si on élimine les nombres commençant par 0, les nombres commençant par 2, 3 ou 4 fois 0 sont ipso facto éliminés. La solution de Jeanpaul, me paraît donc bonne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Il s'agit de numération en base 9, les chiffres valides sont bien ceux de 0 à 8.

Base 9 : OK J'ai lu trop vite :

D'autre part, si on élimine les nombres commençant par 0, les nombres commençant par 2, 3 ou 4 fois 0 sont ipso facto éliminés. La solution de Jeanpaul, me paraît donc bonne.

Certes, mais attention au calcul du nombre de nombres qui n'est pas trivial

[invite35452583]

- Déterminer l'entier naturel b tel que :
20 en base b * 33 en base b = 1100 en base b

20 en base b =2b+0=2b, tu fais de même pour "33 en base b" et "1100 en base b", tu as une équation en b qui a la gentillesse de se résoudre très facilement.

[invite58a77939]

Bonjour tout le monde!Je suis vraiment mal.

Je n'arrive pas à faire mon exercice de math... je n'ai aucune idée a ce que je pourrais faire...

L'énonce :s

ABCD est un carré de côté 1
M est un point de [AB] N est un point de [AC]
AM = BM
on cherche à déterminer le lieu des points I milieux de [MN] lorsque M décrit le segment [AB]

Vous pourrez utiliser le repère (A;vecteur AB;vecteur AC)

S'il vous plait aider moivraiment...
j'attends vos réponses.

[invitea3eb043e]

Il vaudrait mieux ouvrir un autre fil et aussi copier correctement l'énoncé. Comment le point M peut-il parcourir AB alors que AM = BM ?