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Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération



  1. #1
    july52190

    Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération


    ------

    J'ai un exercice a faire pour vendredi qui fait office de devoir maison mais je n'ai pas réussi quelques questions sur les systèmes de numérations :

    - Combien de nombres de quatre chiffres exactement peut-on écrire en base 9 ?

    - Plus généralemnt, combien de nombres de n chiffres exactement peut-on écrire en base b ?

    - Ecrire le nombre suivant en base 10

    "alpha"804"béta"2 qui est en base 12

    - Le nombre suivant est il divisible par 3 ?

    "alpha"82"béta"3 qui est en base 12

    - Effectuer les opérations suivantes :
    a) 2310 en base 5 + 4234 en base 5
    b)413 en base 5 * 24 en base 5

    - Déterminer l'entier naturel b tel que :
    20 en base b * 33 en base b = 1100 en base b

    -----------------------

    J'ai démontré que :

    xy en base 8 + yx en base 8 est divisible par 9 mais je ne comprends pourquoi on ne peut le démontrer que pour des entiers naturels x et y inférieurs ou égaux à 8.

    - Comment faire pour construire un tableau de multiplication en base 5 ?


    Je suis consciente que je n'ai pas réussi à faire grand chose mais je ne comprends vraiment rien. Merci d'avance de votre aide et de votre temps.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Une aide pour les 2 premières questions :
    Un nombre de 4 chiffres en base 9 s'écrit par exemple : 1804 ou bien 2763.
    Comme il y a exactement 4 chiffres, le premier n'est pas zéro, donc il va de 1 à 8 mais les 3 autres vont de 0 à 8.
    Combien de possibilités alors ?
    Ca se généralise facilement.
    Pour le nombre à base 12, tu appliques la définition d'un nombre en base 12 ou autre.

    Pour la multiplication, tu la poses comme d'habitude et tu raisonnes : 4*3 = douze qui s'écrit 22 en base 5. Tu poses 2 et tu retiens 2 et puis tu continues.
    Dernière modification par Jeanpaul ; 27/09/2007 à 09h07.

  4. #3
    danyvio

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Comme il y a exactement 4 chiffres, le premier n'est pas zéro, donc il va de 1 à 8 mais les 3 autres vont de 0 à 8.
    .
    donc il va de 1 à 9 mais les 3 autres vont de 0 à 9.

    D'autre part, dans ta logique, il faut éliminer les nombres commençant par 2 ou 3 ou à la limite 4 zéros.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    Médiat

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    donc il va de 1 à 9 mais les 3 autres vont de 0 à 9.

    D'autre part, dans ta logique, il faut éliminer les nombres commençant par 2 ou 3 ou à la limite 4 zéros.
    Il s'agit de numération en base 9, les chiffres valides sont bien ceux de 0 à 8.
    D'autre part, si on élimine les nombres commençant par 0, les nombres commençant par 2, 3 ou 4 fois 0 sont ipso facto éliminés. La solution de Jeanpaul, me paraît donc bonne.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    danyvio

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Il s'agit de numération en base 9, les chiffres valides sont bien ceux de 0 à 8.
    Base 9 : OK J'ai lu trop vite :

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message

    D'autre part, si on élimine les nombres commençant par 0, les nombres commençant par 2, 3 ou 4 fois 0 sont ipso facto éliminés. La solution de Jeanpaul, me paraît donc bonne.
    Certes, mais attention au calcul du nombre de nombres qui n'est pas trivial
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  8. #6
    homotopie

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Citation Envoyé par july52190 Voir le message

    - Déterminer l'entier naturel b tel que :
    20 en base b * 33 en base b = 1100 en base b
    20 en base b =2b+0=2b, tu fais de même pour "33 en base b" et "1100 en base b", tu as une équation en b qui a la gentillesse de se résoudre très facilement.

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  10. #7
    marge3303

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Bonjour tout le monde!Je suis vraiment mal.

    Je n'arrive pas à faire mon exercice de math... je n'ai aucune idée a ce que je pourrais faire...

    L'énonce :s

    ABCD est un carré de côté 1
    M est un point de [AB] N est un point de [AC]
    AM = BM
    on cherche à déterminer le lieu des points I milieux de [MN] lorsque M décrit le segment [AB]

    Vous pourrez utiliser le repère (A;vecteur AB;vecteur AC)

    S'il vous plait aider moivraiment...
    j'attends vos réponses.

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Spécialité Maths : TleS - Systèmes de numération

    Il vaudrait mieux ouvrir un autre fil et aussi copier correctement l'énoncé. Comment le point M peut-il parcourir AB alors que AM = BM ?

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