aider moi svp merci beaucoup!!!!!!

[invite734b181a]

Bonjour j'ai un exercice sur le tableau de variations soit u une fonction définie sur[-5,3] et a pour variations sur [-5,3] decroissante sur [-2,1] croissante [1,3] decroissante

Lla fonction v est définie par v(x)=-2x+3 pour tout réel x

Déterminez les tableaux des variations des fonctions uov et vou

Alors il faut trouver sur quels intervalles ont va travailler pour v(x)? et je n'arrive pas a les trouver merci de m'aider commencer la réponse et apres je continuerai

uov=u(v(x)) comment on s'est les variations de v(x) ? merci de m'aider c'est super simpa
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[manonmg]

Bonjour j'ai un exercice sur le tableau de variations soit u une fonction définie sur[-5,3] et a pour variations sur [-5,3] decroissante sur [-2,1] croissante [1,3] decroissante

Lla fonction v est définie par v(x)=-2x+3 pour tout réel x

Déterminez les tableaux des variations des fonctions uov et vou

Alors il faut trouver sur quels intervalles ont va travailler pour v(x)? et je n'arrive pas a les trouver merci de m'aider commencer la réponse et apres je continuerai

uov=u(v(x)) comment on s'est les variations de v(x) ? merci de m'aider c'est super simpa

il yy a unproblème elle ne peut pas être décroissante sur [-5;3] et croissante sur [-2;1]

[invite734b181a]

Pourquoi? elle ne peut pas etre decroissante ou croissante

[manonmg]

relis ton énoncé et corrige ton erreur. Sur une même intervalle, une fonction ne peut pas être en même temps croissante et décroissante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite951d3e73]

Pourquoi? elle ne peut pas etre decroissante ou croissante

Car d'après la définition de la décroissance et de la croissance si tu prends deux réels a et b tu ne peux pas avoir f(a) < f(b) et en même temps f(a) > f(b), c'est impossible. Relis ton ennoncé.

[invite734b181a]

a pour variations sur [-5,-2] decroissante sur [-2,1] croissante [1,3] decroissante désolé je me suis trompé

[manonmg]

oui c'est mieux lol
v= -2x+3 est une fonction affine d"croissante sur - l'infini + l'infini

[invite734b181a]

oui ej suis d'accord pour uov quand tu a [-5,2]décroissante sur [0,-4] et apres croissante sur quoi?

[invite734b181a]

elle es po décroissante la fonction -2x+3 vu que x es négatif?

[manonmg]

justment -x veut dire qu'elle est décroissante (elle descent quoi)

[invite734b181a]

ah j'avais mal lu désolé donc alors pour vou -5,2 décroissante sur 0,-4 decroissant sur ? aide moi stp

[invite734b181a]

donc le tableau pour vou sur [-5,-2]croissante avec l'image de -5 c'est 3 et l'image de -2 c'est 11
[-2,1]décroissante image de -2 c'est 11 et image de 1 c'est 1
[1,3] croissante l'image de 3 c'est 5 c'est ca?

[manonmg]

euh soit patiente tu veux bien
oui c'est ca

[invite734b181a]

merci beaucoup et pour le uov c'es le meme tablo avec les meme image que le u(x)

[manonmg]

merci beaucoup et pour le uov c'es le meme tablo avec les meme image que le u(x)

non je ne pense pas
il me semble que tu es en 1er s comme moi mais je n'ai pas encore fini le chapitre des fonctions hog

[invite35452583]

Tu as ceci pour les composées gof :
si f est croissante sur un intervalle et g croissante sur l'image de I par f alors gof est croissante sur I (x<=y=>(par croissance de f) f(x)<=f(y), or ces deux valeurs sont dans f(I) par définition de l'image de I par f donc, par croissance de g on a g(x)<=g(y))
si f est croissante sur un intervalle et g décroissante sur l'image de I par f alors gof est décroissante sur I (on change une fois le sens de l'inégalité x<=y=>f(x)<=f(y)=>g(x)>=g(y))
si f est décroissante sur un intervalle et g croissante sur l'image de I par f alors gof est décroissante sur I (on change une fois le sens de l'inégalité x<=y=>f(x)>=f(y)=>gof(x)>=gof( y))
si f est décroissante sur un intervalle et g décroissante sur l'image de I par f alors gof est croissante sur I (on change deux fois le sens de l'inégalité).
x<=f(y)=>f(x)>=f(y)=>gof(x)<=g of(y)
Appliquons ceci :
vou est le plus simple car v est décroissante sur R en entier donc on peut appliquer directement ce qui précède aux différents intervalles sur lesquels u est croissante ou décroissante.
uov :
déjà ce n'est définie que lorsque v(x) est entre -5 et 3 donc x compris entre ? et ?
Ensuite, on ne peut appliquer ce qui précède qu'à un intervalle I que si l'image de I par v est tout entier sur un intervalle sur lequel u ne change pas de variation.
On découpe donc en 3 intervalles, celui dont l'image par v est [-5;-2], celui qui est envoyé sur [-2;1] et celui correspondant à [1;3]. (v est affine ce n'est pas difficile à déterminer).
Czeci étant fait "il n'y a plus" qu'à appliquer ce qui a été rappelé en introduction.