vrai faux DM math
bonjour ,
J’ai quelques difficultés pour un DM je me suis penché dessus j'ai fait des recherche mais je ne suis pas sur
Vrai ou Faux
1Une syuite croissante de premier termes positif a tous ses termes positifs
Vrai car(Un) est croissante pour tout n appartenant à N* donc Un < un+1
2si la suite u est decroissante alors la suite v définie pr tt n entier naturel par Vn=1-(2/Un+2)
vrai je demontre par encadrement mais je ne suis pas sur de la redaction ^^
3si une suite (Un) est majorée par 3 alors elle n'est pas majorée par 2.5 faux car la suite (Un) est majorée par le réel M,si pr tt n appartenant N , Un<M(Mest un majorant est isi rien ne montre que Un>2.5 mais je ne trouve pas de contre exemple
on note P(n) la proposition <<2^n> et 2n>>. Quels sont les entiers naturels n pr lesquelq P(n)?
je calcule n^2 et 2n et je trouve que cela ne fonctionne pas pr 1 et 2 mais fonctionne pour tout n>3 apres il faut utiliser la recurrence mais je n'y arrive pas
au depart initialisation:
On verifit que P est vraie comme je l'ai montré au depart pr n>3
apres l'heridité mais je ne sais plus faire
On considere pr tt entier naturel n, P(n) est vraie ,càd 2^n>2n
On demontre alors que 2^p+1>2p+1
merci de votre aide par avance je vais recommencer et demander à mon frere
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