[TS] Inégalités (racines)

[invite72ea9d3f]

Bonjour,

Un problème d'inégalités !

Pour tout t de [0;1[, je dois montrer que (racine de (1-t)) <(racine de (1-t²)) < (racine de (1+t)).
J'utilise la méthode de la différence avec les deux premiers puis les deux derniers termes, mais je bloque.
Avec un tableau de signe séparé en trois lignes, une pour le signe du premier terme, une pour celui du second et le dernier pour celui de d(t), comment faire ? Ou sinon, que faire d'autre ? La dérivée de la différence ne semble pas plus avancer.
La fatigue ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour t€[0,1[ que peux-tu dire de 1-t² par rapport à 1 ? de 1+t par rapport à 1 ?

[invite72ea9d3f]

Qu'ils sont supérieurs à 0 quel que soit t. Mais dans ce cas... je ne sais plus comment mettre en forme la conclusion. ^^"
Si le premier terme est toujours supérieur à 0 (dans cet intervalle) et que le second également, si l'on soustrait le second au premier, c'est supérieur à 0 ? J'ai oublié la règle, et rien à faire, je n'arrive pas à réfléchir.

[invite72ea9d3f]

Pardon ! Je viens de réussir à me souvenir des règles d'addition et de soustractions d'inégalités.^^"
Merci et désolé. ^^"

[A voir en vidéo sur Futura]