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[TS] Inégalités (racines)



  1. #1
    SeD SOS

    [TS] Inégalités (racines)


    ------

    Bonjour,

    Un problème d'inégalités !

    Pour tout t de [0;1[, je dois montrer que (racine de (1-t)) <(racine de (1-t2)) < (racine de (1+t)).
    J'utilise la méthode de la différence avec les deux premiers puis les deux derniers termes, mais je bloque.
    Avec un tableau de signe séparé en trois lignes, une pour le signe du premier terme, une pour celui du second et le dernier pour celui de d(t), comment faire ? Ou sinon, que faire d'autre ? La dérivée de la différence ne semble pas plus avancer.
    La fatigue ?

    -----
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

  2. #2
    Coincoin

    Re : [TS] Inégalités (racines)

    Salut,
    Pour t€[0,1[ que peux-tu dire de 1-t² par rapport à 1 ? de 1+t par rapport à 1 ?
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    SeD SOS

    Re : [TS] Inégalités (racines)

    Qu'ils sont supérieurs à 0 quel que soit t. Mais dans ce cas... je ne sais plus comment mettre en forme la conclusion. ^^"
    Si le premier terme est toujours supérieur à 0 (dans cet intervalle) et que le second également, si l'on soustrait le second au premier, c'est supérieur à 0 ? J'ai oublié la règle, et rien à faire, je n'arrive pas à réfléchir.
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

  4. #4
    SeD SOS

    Re : [TS] Inégalités (racines)

    Pardon ! Je viens de réussir à me souvenir des règles d'addition et de soustractions d'inégalités.^^"
    Merci et désolé. ^^"
    L'homme est la seule créature qui refuse d'être ce qu'elle est.

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