DM TS démontrer inégalités

[invite819e2e55]

bonjour à tous voilà je seche pour trouver cette inégalités nous savons que 0<=a<b et que a<racine(ab)<b démontrer que

a<(2ab)/(a+b)<(a+b)/2<b


merci d'avance ++
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[invite6f46dd17]

salut deja tu peux trouver la deuxieme partie de l'inequation, c est a dire : a+b/2<b
il suffit de faire une addition membre a membre ( j crois que ca s'appelle comme ca ) je te dis pas comment ca devrait te mettre sur la voie

pour la premiere partie c est a dire : a < 2ab / a+b
c'est un peu plus compliqué il faut que tu parte d'abord du denominateur, c'est a dire qu'il faut que tu trouve a + b puis tu passe a l'inverse ( attention a ce passage !!! ) et tu dois trouvé les resultat

pour le reste je cherche un peu
bonne chance !

[invite819e2e55]

A ouais merci je l'avais pas vu comme sa et là j'ai trouvé, mais il me reste à faire le lien entre les deux expressions trouvées. et là j'y travaille mais j'ai du mal à justifier

[invite819e2e55]

merci pour tout je crois que j'ai trouvé

j'ai fait la différence entre 2ab/(a+b)- (a+b)/2 et je trouve un signe négatif donc le premier terme est inférieur à l'autre. Je pense que c'est ce qu'il fallait mettre merci de m'avoir aiguiller +++

[A voir en vidéo sur Futura]