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DM TS démontrer inégalités



  1. #1
    tiresias

    DM TS démontrer inégalités


    ------

    bonjour à tous voilà je seche pour trouver cette inégalités nous savons que 0<=a<b et que a<racine(ab)<b démontrer que

    a<(2ab)/(a+b)<(a+b)/2<b


    merci d'avance ++

    -----

  2. #2
    jbmomo

    Re : DM TS démontrer inégalités

    salut deja tu peux trouver la deuxieme partie de l'inequation, c est a dire : a+b/2<b
    il suffit de faire une addition membre a membre ( j crois que ca s'appelle comme ca ) je te dis pas comment ca devrait te mettre sur la voie

    pour la premiere partie c est a dire : a < 2ab / a+b
    c'est un peu plus compliqué il faut que tu parte d'abord du denominateur, c'est a dire qu'il faut que tu trouve a + b puis tu passe a l'inverse ( attention a ce passage !!! ) et tu dois trouvé les resultat

    pour le reste je cherche un peu
    bonne chance !

  3. #3
    tiresias

    Re : DM TS démontrer inégalités

    A ouais merci je l'avais pas vu comme sa et là j'ai trouvé, mais il me reste à faire le lien entre les deux expressions trouvées. et là j'y travaille mais j'ai du mal à justifier

  4. #4
    tiresias

    Re : DM TS démontrer inégalités

    merci pour tout je crois que j'ai trouvé

    j'ai fait la différence entre 2ab/(a+b)- (a+b)/2 et je trouve un signe négatif donc le premier terme est inférieur à l'autre. Je pense que c'est ce qu'il fallait mettre merci de m'avoir aiguiller +++

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