Inégalités -

[invite636e0538]

Bonjour,


J'ai quelques exos qui semblent me poser des soucis, (après des heures de recherche ...)

1- Soient , des réels :
Montrer que
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Je commence à le mettre au carré, mais je ne vois pas comment déscendre.


2- unréel strictement positif et x un réel. montrez :
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J'ai remarqué que



et une ici je ne vois pas comment tomber sur le résultat demandé
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Pour le 1/, c'est l'inégalité triangulaire.
Pour le 2/, je te conseille de remarquer que quand tu divises par un nombre plus grand que un, tu diminues toujours la valeur absolue.

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rvz

[invite636e0538]

Salut,

1/ Je sais que c'est l'inégalité triangulaire ... mais je ne sais pas le démontrer pour 3 trucs (a,b,c) alors que pour deux (a,b) c'est facile.

2/ Ok, je vais essayer d'utiliser ton conseille.


merci rvz

[invite88ef51f0]

Salut,

mais je ne sais pas le démontrer pour 3 trucs (a,b,c) alors que pour deux (a,b) c'est facile.

Alors fais les choses 2 par 2. Par exemple, considère "a+b" comme une seule chose au début.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite636e0538]

Salut,



En valeur absolu :



Une fois ici je me bloque, voila.

[invitedf667161]

Salut,
Alors fais les choses 2 par 2. Par exemple, considère "a+b" comme une seule chose au début.

Pas la peine d'aller chercher si loin, relis bien le message du canard. Je t'aide en mettant une parenthèse bien sentie :

|a+b-c| = |(a+b) - c| <= ... ?

A toi de jouer.

[invite636e0538]

Re-


or

Ici, je me bloque, je n'arrive pas à faire le lien entre ca et ce que je cherche...

[invitedf667161]

Ta première inégalité n'est pas bonne.

Je t'aide encore un peu plus, il ne te faudra utiliser que la première inégalité triangulaire . Reprenons ce que j'ai écrit au dessus :



Je ne peux pas aller plus loin sans trop t'aider