nombres complexes

[invite308fead6]

Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce début d'exercice:

1) Déterminer en fonction de x et y, la partie rélle et la partie imaginaire de Z.

Z = z + 2i
/
1 - 1z

ou z = x + yi

2) Quel est l'enssemble (E) des points M tels que Z soit un imaginaire pur ?





pour la question 1 j'ai trouvée apres developpement :

Z = x + yi + 2i
/
1 - ix + 2y


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[invitee3b6517d]

Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce début d'exercice:

1) Déterminer en fonction de x et y, la partie rélle et la partie imaginaire de Z.

Z = z + 2i
/
1 - 1z

ou z = x + yi

2) Quel est l'enssemble (E) des points M tels que Z soit un imaginaire pur ?





pour la question 1 j'ai trouvée apres developpement :

Z = x + yi + 2i
/
1 - ix + 2y

Pour le 1.

c'est ça ou pas :

[invite308fead6]

Z = z + 2i / 1 - iz

il vous manquez le i au dénominateur

[invitee3b6517d]

Ta fonction :

Tu poses et tu vas obtenir .

Si tu veux un réel pur, il faut que la partie imaginaire soit nulle.

Inversement si tu veux un imaginaire pur, il faut que la partie réelle soit nulle.

Exemple

. Si tu veux soit un réel, il faut que la partie imaginaire soit nulle donc
Inversement, si tu veux que soit imaginaire, il faut que la partie réelle soit nulle soit .

Appliques ceci à ton exercice.

[A voir en vidéo sur Futura]