comment compter le nombre de carré ?
slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .
Salut,
Non tu as la bonne méthode, après tu peux trouver une formule générale, mais l'idée est là.
Si tu as un carré de n*n cases.
Tu as n*n carré de 1 case.
Pour un carré de 2 cases, tu peux en mettre n-1 sur la première ligne, et tu peux tous les retrouver sur les n-1 colonnes restantes.
Maintenant, pour un carré de k cases, tu peux en mettre combien sur la première ligne ? Combien en tout ?
Une fois que tu as répondu à cette question tu peux sommer cette expression pour k allant de 1 à n, et tu auras une formule qui t'évitera de tous les compter un à un
L'énoncé me semble aussi clair que du jus de goudron. Je pense qu'il manque quelque chose. S'agit-il de divisier un carré donné en carrés plus petits? Et tous de la même taille ? Ou autre chose ? Ou tous différents (là c'est + compliqué) .Envoyé par magic-men
slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
c pas important la taille . je vous fait remarquer que un carré et ausi un rectangle . c est a dire qu il faut conter les carré et les rectangles ....
merci KNZ beaucoup pour ta reponse . Je croix que c la meme methode que j ais utilisé . Le probléme c que je ne trouve pas la relation pour conter les case d apré le nombre de case en colone et en ligne ..
bonjour tout le monde . je vien de trouver une methode pour conter tout les carrés se composant d une case en longueur ou en largeur :
que la langueur de carré et n et sa largeur et p :
on a le nombre de carré d une case*une
n * p
deux case*1 : (n-1)p+(p-1)n
3*1 (n-2)p+(p-2)n
4*1 (n-3)p+(p-3)n
jusqu a: (n-(n-1))p+(p-(p-1))n
1 p+ 1 n
alor on a
(((( n+n-1+n-2+n-3+ ......+1=(n(n+1))/2
p-1+p-2+p-3+..........+1=(p(p-1))/2 )))
p(n(n+1))/2+n(p(p-1))/2 = 1/2pn(p+n)
le probleme je doit trouver la pethode pour conter les nombre de carré de 2*2;3;4;... casse 3*3;4;5; .... casse .......
J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?
Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.
On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).
Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.
Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :
Dernière modification par kNz ; 29/10/2007 à 13h35.
merci beaucoup mais j aimerai vous signaler que le carré ici peut se composer de n*p cases .J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?
Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.
On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).
Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.
Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :
Oui donc c'est plus un carré quoi :P
Bon on recommence :
Un rectangle est toujours désigné par (a,b)
Cette fois 1 =< a =< n et 1 =< b =< p
La formule reste la même sauf qu'on change le (n+1-b) en (p+1-b) donc on a finalement :
ici en remplace a et b par quoi ?
par exemple on a un rectangle 4*3 case . de combien de rectangle se compose ?
(...) une réponse svp .
les professeurs m a dit que je doit untiliser le denombrement . ca vous dit quelque chose .?? une reponse svp
Il y a une méthode de calcul simple pour n'importe quel carréJe la mets en pièce jointe
Un carré est un rectangle mais un rectangle n'est pas un carré... donc si on demande les carrés, il faut calculer les CARRES et pas les rectangles..
Bonjour
SVP
Combien de cercle que je peux dessiner dans un carré ?
Exemple : combien de cercle de Rayon 15mm que je pourrais dessiner dans un carré de 500mm ?
Merci
Une infinité, sauf si des contraintes sont écrites dans l'énoncé que manifestement tu n'as pas intégralement transcrit...
Les cercles sont-ils sécants, tangents...
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonsoir
Pour plus de détails, veuillez voir ma discussion sous le thème:
Combien de cercle que je peux dessiner dans un carré ?
Re : comment compter le nombre de carré ?
Hello à vous,
suite à du surf suis tombé sur ce sujet.
un peu ancien mais bref..
suite à la réponse de "nonau" dans ce sujet
il explique dans son pdf ceci :
je me poses la question suivante :
pour les carrés de 1*1 (9) OK
pour le carré de 9*9 (1) OK
Mais où voit il les 4 carres de 2*2 ?
merci de votre aide
Bonjour.
En partant du sommet gauche, tu avances de 2 vers la droite, tu descend de 2 vers le bas, tu avances de 2 vers la gauche et tu remontes à ton point de départ. Et as parcouru un carré de côté 2.
Cordialement.
