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comment compter le nombre de carré ?



  1. #1
    magic-men

    Unhappy comment compter le nombre de carré ?


    ------

    slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
    bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : comment conter le nombre de carré ??

    Salut,

    Non tu as la bonne méthode, après tu peux trouver une formule générale, mais l'idée est là.

    Si tu as un carré de n*n cases.
    Tu as n*n carré de 1 case.

    Pour un carré de 2 cases, tu peux en mettre n-1 sur la première ligne, et tu peux tous les retrouver sur les n-1 colonnes restantes.

    Maintenant, pour un carré de k cases, tu peux en mettre combien sur la première ligne ? Combien en tout ?

    Une fois que tu as répondu à cette question tu peux sommer cette expression pour k allant de 1 à n, et tu auras une formule qui t'évitera de tous les compter un à un

  4. #3
    danyvio

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Citation Envoyé par magic-men Voir le message
    slt tout le monde je suis nouveua parmi vous ( j espére que je suis le bien venu )
    bref . mon professeur m a donner un petit problème que j ai du mal a résoudre . il ma domonder de calculer le nombre de carré dans un carré diviser lui aussi de plusieu carré . j ai essaié de commencer par conter en premier les petit carré puis les plus grand insi de suite . mais je croix qu il y a une autre façon que j espére que vous allez me la communiquer le plus vite possible .
    L'énoncé me semble aussi clair que du jus de goudron. Je pense qu'il manque quelque chose. S'agit-il de divisier un carré donné en carrés plus petits? Et tous de la même taille ? Ou autre chose ? Ou tous différents (là c'est + compliqué) .
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    L'énoncé me semble aussi clair que du jus de goudron. Je pense qu'il manque quelque chose. S'agit-il de divisier un carré donné en carrés plus petits? Et tous de la même taille ? Ou autre chose ? Ou tous différents (là c'est + compliqué) .
    c pas important la taille . je vous fait remarquer que un carré et ausi un rectangle . c est a dire qu il faut conter les carré et les rectangles ....

  6. #5
    magic-men

    Re : comment conter le nombre de carré ??

    merci KNZ beaucoup pour ta reponse . Je croix que c la meme methode que j ais utilisé . Le probléme c que je ne trouve pas la relation pour conter les case d apré le nombre de case en colone et en ligne ..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    bonjour tout le monde . je vien de trouver une methode pour conter tout les carrés se composant d une case en longueur ou en largeur :
    que la langueur de carré et n et sa largeur et p :
    on a le nombre de carré d une case*une
    n * p
    deux case*1 : (n-1)p+(p-1)n
    3*1 (n-2)p+(p-2)n
    4*1 (n-3)p+(p-3)n
    jusqu a: (n-(n-1))p+(p-(p-1))n
    1 p+ 1 n
    alor on a
    (((( n+n-1+n-2+n-3+ ......+1=(n(n+1))/2
    p-1+p-2+p-3+..........+1=(p(p-1))/2 )))
    p(n(n+1))/2+n(p(p-1))/2 = 1/2pn(p+n)


    le probleme je doit trouver la pethode pour conter les nombre de carré de 2*2;3;4;... casse 3*3;4;5; .... casse .......

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  10. #7
    kNz

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?

    Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.

    On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
    On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).

    Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.

    Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :

    Dernière modification par kNz ; 29/10/2007 à 14h35.

  11. #8
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    J'ai pas très bien compris, mais en fait si tu as un carré de n*n cases, tu veux pouvoir dénombrer les rectangles c'est ça ?

    Un rectangle peut être désigné par un couple (a,b) où a est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en hauteur, et b est le nombre de petits carrés qui composent le rectangle en largeur.

    On a bien sûr (a,b) qui appartient à |[1,n]| (ce sont les entiers de 1 à n).
    On peut aussi remarquer qu'il y a autant de rectangles (a,b) que de rectangles (b,a).

    Si tu considères un rectangle (a,b), tu as n+1-a positions pour le placer en hauteur, et n+1-b positions pour le placer en largeur. Tu as donc (n+1-a)*(n+1-b) positions pour le placer dans le grand carré.

    Ensuite si tu veux le nombre total de rectangles, tu sommes ton expression c'est à dire que le nombre total de rectangles vaut :

    merci beaucoup mais j aimerai vous signaler que le carré ici peut se composer de n*p cases .

  12. #9
    kNz

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Oui donc c'est plus un carré quoi :P

    Bon on recommence :

    Un rectangle est toujours désigné par (a,b)

    Cette fois 1 =< a =< n et 1 =< b =< p

    La formule reste la même sauf qu'on change le (n+1-b) en (p+1-b) donc on a finalement :


  13. #10
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    ici en remplace a et b par quoi ?
    par exemple on a un rectangle 4*3 case . de combien de rectangle se compose ?

  14. #11
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    (...) une réponse svp .

  15. #12
    magic-men

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    les professeurs m a dit que je doit untiliser le denombrement . ca vous dit quelque chose .?? une reponse svp

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  17. #13
    nonau

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Il y a une méthode de calcul simple pour n'importe quel carré Je la mets en pièce jointe
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  18. #14
    nonau

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Citation Envoyé par magic-men Voir le message
    c pas important la taille . je vous fait remarquer que un carré et ausi un rectangle . c est a dire qu il faut conter les carré et les rectangles ....
    Un carré est un rectangle mais un rectangle n'est pas un carré... donc si on demande les carrés, il faut calculer les CARRES et pas les rectangles..

  19. #15
    Tayiss

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Bonjour
    SVP
    Combien de cercle que je peux dessiner dans un carré ?
    Exemple : combien de cercle de Rayon 15mm que je pourrais dessiner dans un carré de 500mm ?
    Merci

  20. #16
    danyvio

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Une infinité, sauf si des contraintes sont écrites dans l'énoncé que manifestement tu n'as pas intégralement transcrit...
    Les cercles sont-ils sécants, tangents...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  21. #17
    Tayiss

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Bonsoir

    Pour plus de détails, veuillez voir ma discussion sous le thème:

    Combien de cercle que je peux dessiner dans un carré ?

  22. #18
    epsilon9

    Unhappy Re : comment compter le nombre de carré ?

    Hello à vous,

    suite à du surf suis tombé sur ce sujet.
    un peu ancien mais bref..

    suite à la réponse de "nonau" dans ce sujet
    il explique dans son pdf ceci :

    fM0BPsV.png

    je me poses la question suivante :
    pour les carrés de 1*1 (9) OK
    pour le carré de 9*9 (1) OK

    Mais où voit il les 4 carres de 2*2 ?

    merci de votre aide

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  24. #19
    gg0

    Re : comment compter le nombre de carré ?

    Bonjour.

    En partant du sommet gauche, tu avances de 2 vers la droite, tu descend de 2 vers le bas, tu avances de 2 vers la gauche et tu remontes à ton point de départ. Et as parcouru un carré de côté 2.

    Cordialement.

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