phi nbre d'or
voila je n'arrive pas a faire un exercice, j'ai calculer mon nombre d'or qui estmais a près on me demande
1.a.Déterminer les entiers
1.b.Sans calcul justifier le fait que
1.c. Identifier les entiers
2.a.En utilisant le fait que
2.b. Identifier les entiers
3.a. En utilisant le fait que
3.b. Identifier les entiers
et on me demande de faire la meme chose jusqu'a
j'ai vraiment besoin d'aide.Merci d'avance.
donc a1=1 b1=0
donc a2=1 b2=1
donc a1=1 b1=0
donc a2=1 b2=1
Ramene a chaque fois les expressions sous la forme
Pour le 1.a) la réponse saute aux yeux: que peux tu mettre comme entiers pour remplacer
Pour chacune des questions suivantes 1.c), 2.b) et 3.b) la réponse est dans la question précédente!
Ensuite il faut observer ce qui change et ce qui ne change pas dans la suite des coefficients
mais je n'arrive pas à faire avec les chiffres.je ne doit pas utiliser le nombre d'or pour faire ça alors(l'expression)?
ah donc
a3=2 et b3=1
a4=3 et b4=2
c'est ça?
yes!!...............
Antho07 t'a donné l'expression de
Pour la suite, tu dois à chaque fois multiplier la dernière égalité obtenue par le nombre
merci à vous!
On pourrait prolonger l'exo en trouvant des relations de récurrences sur les nombres an et bn.
Pour cela étudions la suite de Fibonacci donné par la relation:
Fn+1=Fn+Fn-1 avec F0=0 et F1=1
donc la suite est en faite:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...
et on peut alors montrer que :
On peut aussi montrer
