Bonjour a tous,
et Bonne année a tous
N'étant plus étudiant, Je cherche un bon cours de maths parlant des transformations(plus précisement de l'inversion d'une droite) dans le plan complexe , avec des examples
ex : la transformée d'une droite est un cercle(ce'cle de nyquist)
merci a tous
Joe
Salut,
l'image d'une droite par une fonction homographique, c'est à dire une fonction de la forme
f(z)=(az+b)/(cz/d) où ad-cb est non nul (sinon ca donnerait f=une constante)
est une droite ou un cercle.
De meme pour les cercles.
En fait, on appelle droite généralisée un cercle ou une droite.
Ainsi, l'image d'un cercle généralisé par une homogrpahie est encore un cercle généralisé.
Pour savoir si tu as un cercle où une droite, il suffit de prendre 3points de ton ensemble (donc 3points de ton cercle ou de ta droite), de regarder leurs images.
Tu as une droite si et seulement si ton cercle généralisé possède un point qui passe par l'infini, sinon tu as un cercle.
Voila, que dire de plus?
