Dm de maths

[inviteeea081ea]

Alors voila, j'ai un dm a faire pour la rentrée et je suis bloqué.

F est la fonction définie sur ]3; +oo[ par f(x)=x+1/x-3
G est la fonction définie sur ]1;+oo [ par g(x)=1+3x/x-1
1) a) Démontrer que pour tout réel x 3 , f(x)appartient à ]1 ; +oo[
(pour cela déterminer deux réel a et b tels que pour tout réel x 3 , f(x)=a+(b/x-3))
B) déterminer l'ensemble de définition de la fonction gof.
C) définir la fonction gof.
2) a) démontrer que pour tout x 1 , g(x) appartient à ]3;+oo[
(même méthode qu'à la question 1)a))
B) déterminer l'ensemble de définition de la fonction fog.
C) définir fog.
3)les fonctions gof et fog sont-elles égales?

Je ne vois pas comment faire pour les questions a), après pour les question c) j'ai un doute.
Par exemple pour la 1°c) c'est (1+3[(x+1)/(x-3)])/([(x+1)/(x-3)]-1) ?


Merci
-----

[inviteeea081ea]

J'ai oublié une information
Pour les questions a) c'est :

1°a) pour x>3 ...
2°a) pour x>1 ...

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Tu poses
f(x) = a+ b/(x-3)
tu réduis au même dénominateur et tu dis que ca doit être égal à
(x+1)/(x-3)

[inviteeea081ea]

Bijour,

J'ai déjà fais cela.

POur la 1°, je trouve a=1 et b=4
POur la 2°, je trouve a=3 et b=4

Mais après je suis bloqué je sais pas comment montrer que si x > 3, alors f(x)>1.

Et saurais-tu, si pour definir gof, mon début de calcul est juste ou pas ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

POur la 1°, je trouve a=1 et b=4

ok
Est-ce que f est croissante, décroissante, quelconque ?
A-t'elle un minimum, maximun ?

[inviteeea081ea]

Oulah..
Je sais pas :s

C'est pas demandé de faire sa lOol
Et dans le cour on a pas fait sa
^^

[invite6ed3677d]

Oulah..
Je sais pas :s

C'est pas demandé de faire sa lOol
Et dans le cour on a pas fait sa
^^

Ah bon ...
Comment est-ce que tu montres que f(x) > 1 alors ?
C'est quoi la méthode du cours ?

[inviteeea081ea]

Mddr

Bah je sais pas, on ne l'a pas vu dans le cour.

On a juste fait definir l'ensemble de définition de gof ou fog... définir fog..

Mais on a pas fait demontrer que pour....

:s

[invite6ed3677d]

Mddr

Bah je sais pas, on ne l'a pas vu dans le cour.

On a juste fait definir l'ensemble de définition de gof ou fog... définir fog..

Mais on a pas fait demontrer que pour....

:s

Tu as l'air d'être en seconde ... est-ce que tu sais ce qu'est une dérivée ?

[invite6ed3677d]

Tu as l'air d'être en seconde ... est-ce que tu sais ce qu'est une dérivée ?

Laisses tomber, on va faire sans !


f(x) = 1 + 4/(x-3)

On va essayer de montrer que f est décroissante mais qu'elle n'est jamais inférieure à 1 comme ca, on aura prouvé que f(x) est compris entre 1 et + inf

Ok ?

donc, pour x>3,
f(x) est-elle croissante ?

[inviteeea081ea]

Mddr

Nah je suis en première S :s

^^

Mais on a pas encore vue les dérivées.

Depuis le debut de l'année, on a vue les statistiques, les trinomes ( avec le discrimimant tout sa ) , la geométrie dans un plan et dans l'espace. Et puis là on en est aux composées de fonction

^^

[invite6ed3677d]

Mddr

Nah je suis en première S :s

^^

Mais on a pas encore vue les dérivées.

Depuis le debut de l'année, on a vue les statistiques, les trinomes ( avec le discrimimant tout sa ) , la geométrie dans un plan et dans l'espace. Et puis là on en est aux composées de fonction

^^

A mon époque (si lointaine !) on faisait ca en seconde ... enfin je crois ... mais vu mon grand age, je dois me tromper.


Alors f(x) est croissante ou pas ?

[inviteeea081ea]

Okeii lOol

Euh atend.. Pcke j'men rapelle plus comment i faut faire

:s

^^

[invite6ed3677d]

Okeii lOol

Euh atend.. Pcke j'men rapelle plus comment i faut faire

:s

^^

Il faut décomposer le problème ...

x-3 est comment ? croissante ? décroissante ? un peu les deux ?

[inviteeea081ea]

Euh..

x-3 est croissant si x>3

Nah ?

( désolé si j'ai du mal ^^ )

[invite6ed3677d]

Euh..

x-3 est croissant si x>3

Nah ?

( désolé si j'ai du mal ^^ )

Nah !
x-3 est POSITIF si x>3

y = x-3 c'est l'équation d'une droite de coeff directeur égale à 1 donc positif donc x - 3 est croissante.

et 1 / (x-3) ? croissante ? décroissante ? ne se prononce pas ?