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DM maths 1ere S (polynomes)



  1. #1
    JujuSmile

    Exclamation DM maths 1ere S (polynomes)


    ------

    Bonjour !!!
    J'ai un DM de maths a faire mais je bloque sur les dernieres questions du dernier exos (rageant!!!) Alors voici l'énoncé (enfin la partie qui nous interesse) :
    3m² + 7m - 6 = 0
    [...]
    soit (E) l'équation d'inconnu x :
    (E) : (m-1)x² - 4mx + m - 6 = 0
    On suppose maintenant que (E) est une équation du second degré. Determiner m dans chacun des cas suivants : [...]
    d/ (E) admet une racine double.
    alors j'ai déduit que delta = 0 mais apres ??
    e/ (E) n'admet pas de racines réelles.
    ici pareil, delta < 0 maius encore ??
    f/ (E) admet deux racines de signes opposés
    g/ Pour tt réel x, (m-1)x² - 4mx + m - 6 < 0

    Voila, si vous pouvez m'éclairer un peu plus ca serait vraiment sympa parce que meme en bossant toute la matinée avec les élèves de ma classe, on a tous un peu bloqués a un moment ou un autre
    Merci d'avance !!!

    -----

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  3. #2
    bashad

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    Bonjour !!!
    J'ai un DM de maths a faire mais je bloque sur les dernieres questions du dernier exos (rageant!!!) Alors voici l'énoncé (enfin la partie qui nous interesse) :
    3m² + 7m - 6 = 0
    [...]
    soit (E) l'équation d'inconnu x :
    (E) : (m-1)x² - 4mx + m - 6 = 0
    On suppose maintenant que (E) est une équation du second degré. Determiner m dans chacun des cas suivants : [...]
    d/ (E) admet une racine double.
    alors j'ai déduit que delta = 0 mais apres ??
    e/ (E) n'admet pas de racines réelles.
    ici pareil, delta < 0 maius encore ??
    f/ (E) admet deux racines de signes opposés
    g/ Pour tt réel x, (m-1)x² - 4mx + m - 6 < 0

    Voila, si vous pouvez m'éclairer un peu plus ca serait vraiment sympa parce que meme en bossant toute la matinée avec les élèves de ma classe, on a tous un peu bloqués a un moment ou un autre
    Merci d'avance !!!


    Salut!

    16m^2-4(m-1)(m-6)=0; trouve les différents m

    16m^2-4(m-1)(m-6)<0 à resoudre

    16m^2-4(m-1)(m-6)>0 à resoudre


    etc,

  4. #3
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Au risque de passer pour une débile, pourquoi 16m^2-4 (m-1)(m-6) ??

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    Au risque de passer pour une débile, pourquoi 16m^2-4 (m-1)(m-6) ??
    c'est ton delta !

  6. #5
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    effectivement, je sais pas pourquoi, je l'avais calculé avec la 1ere expression, des fois je ne me comprends pas !!! Merci beaucoup en tout cas !!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    pour 16m² - 4(m-1) (m-6) = 0 j'ai trouvé
    S = {-4;1;4;6}
    mais en comparant avec 2 ou 3 copains jsuis la seule, qu'en pensez vous ??

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  10. #7
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    pour 16m² - 4(m-1) (m-6) = 0 j'ai trouvé
    S = {-4;1;4;6}
    mais en comparant avec 2 ou 3 copains jsuis la seule, qu'en pensez vous ??
    J'en pense qu'il est étrange d'avoir 4 solutions pour une équation du second degré ...

  11. #8
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    oé moi aussi mais j'ai hésité a recalculer un delta puisque l'équation était deja un delta donc j'ai fait :
    NP 16m²=0 ou -4(m-1)=0 ou (m-6)=0
    m=4 /-4 m=1 m=6
    mais bon encore une fois, j'ai pas de méthode alors je fais les choses comme je le sens et c'est catastrophique ^^

  12. #9
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    oé moi aussi mais j'ai hésité a recalculer un delta puisque l'équation était deja un delta
    et alors ? quand on a une équation du second degré, on a une équation du second degré ! Dingue non ?

    A moins que tu trouves les solutions évidentes de
    16m² - 4(m-1) (m-6) = 0
    (ce qui me surprendrait mais bon, je ne te connais pas alors je ne me permet rien ...), il faut passer par delta !

  13. #10
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par Tonton Nano Voir le message
    et alors ? quand on a une équation du second degré, on a une équation du second degré ! Dingue non ?

    A moins que tu trouves les solutions évidentes de
    16m² - 4(m-1) (m-6) = 0
    (ce qui me surprendrait mais bon, je ne te connais pas alors je ne me permet rien ...), il faut passer par delta !
    ok merci encore, désolé je passe pour le gros boulet... je suis pas fière mais bon voila cette leçon je galere, j'ai pas assisté au cours enfin bref pas d'excuses, merci pour tout !

  14. #11
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    ok merci encore, désolé je passe pour le gros boulet
    Mais non mais non ...

    Alors on en est où avec cet exo ?

  15. #12
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    euh calcul du delta avec
    m= -3 ou m=2/3

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  17. #13
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    euh calcul du delta avec
    m= -3 ou m=2/3
    Si tu connais m, il n'y a plus d'inconnue ...

    Tu veux résoudre l'équation
    16m² - 4(m-1) (m-6) = 0

    l'inconnue est m ! tu développes pour avoir du am2 +bm + c = 0
    calcul de delta et m = ? ou m = ?

  18. #14
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    ok je recommence

  19. #15
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    on calcule 3m²+7m-6=0
    delta = 121
    d'ou m1 = -3 et m2 = 2/3

  20. #16
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    on calcule 3m²+7m-6=0
    delta = 121
    d'ou m1 = -3 et m2 = 2/3
    je vois pas ce que ca vient faire là !

    On veux savoir pour quelles valeurs de m, l'équation
    (m-1)x² - 4mx + m - 6 = 0
    admet une racine double.
    Ce qui revient à annuler son discriminant.
    Ce discriminant est
    16m2 - 4(m-1)(m-6).

    S'il est nul, alors
    16m2 - 4(m-1)(m-6) = 0

    C'est une NOUVELLE équation du second degré en m. Donc je cherche les valeurs de m qui vérifient
    16m2 - 4(m-1)(m-6) = 0
    ce qui implique le calcul d'un NOUVEAU discriminant.

  21. #17
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    dsl c'était la reponse de la quesion suivante, j'ai oculté cette question, je crois qu'il vaudrait mieux que je reprenne a tête reposé, je suis pas dans un bon jour et en plus j'embete tout le monde ^^ enfin derniere tentative avant l'abandon

  22. #18
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    mon deuxieme delta vaut 400 ce qui me donne
    m1 = (-b-racine de delta)/2a = -3/4
    m2 = 1/2

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  24. #19
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    j'embete tout le monde
    Même pas vrai !

    16m2 - 4(m-1)(m-6) = 0
    je l'écris
    12m2 + 28m - 24 = 0
    on simplifie par 12
    m2 + 7m/3 - 2 = 0
    le discriminant vaut ?

  25. #20
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    merci beaucoup du coup de pouce mais je rale parce qu'il y a une heure environ j'étais parti sur cette piste mais bon...
    alors delta est donc = 7/3² + 8 = 121/9

  26. #21
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    merci beaucoup du coup de pouce mais je rale parce qu'il y a une heure environ j'étais parti sur cette piste mais bon...
    alors delta est donc = 7/3² + 8 = 121/9
    Impeccable !
    racine de delta = 11/3

    La suite !

  27. #22
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    delta>0 d'ou il y a 2 racines reelles distinctes:
    m1= (-b - r.delta) / 2a = (-7/3 -11/3)/2 = -17/6
    m2= (-b + r.delta) / 2a = (-7/3 + 11/3) / 2 = 2/3

  28. #23
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    delta>0 d'ou il y a 2 racines reelles distinctes:
    m1= (-b - r.delta) / 2a = (-7/3 -11/3)/2 = -17/6
    m2= (-b + r.delta) / 2a = (-7/3 + 11/3) / 2 = 2/3
    Ok pour 2/3
    Pas ok pour -17/6 ... depuis quand -7-11 = -17 ?

  29. #24
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    oups merci -18/6 = -3

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  31. #25
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    oups merci -18/3 = -6
    no problemo

    donc notre équation (E) admet une racine double si et seulement si m = ? ou m= ?


    question suivante !

  32. #26
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    (E),n'admet pas de racines réelles d'ou delta<0
    (m-1)x² - 4mx + m -6 < 0
    delta = 16m² - 4(m-1)(m-6)
    d'ou 16m² - 4(m-1)(m-6) < 0
    m² + (7/3)m -2 < 0
    Pour cela on reprend m² + 7/3m - 2, on fais le tableau de signe
    S= ]-3;2/3[

  33. #27
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    (E),n'admet pas de racines réelles d'ou delta<0
    (m-1)x² - 4mx + m -6 < 0
    delta = 16m² - 4(m-1)(m-6)
    d'ou 16m² - 4(m-1)(m-6) < 0
    m² + (7/3)m -2 < 0
    Pour cela on reprend m² + 7/3m - 2, on fais le tableau de signe
    S= ]-3;2/3[
    Bravo !!! impeccable !

  34. #28
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Merci mais la joie est de courte durée ^^ la question suivante :
    (E) admet de racines de signes opposés ne m'inspirent pas grand chose...

  35. #29
    Tonton Nano

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    Citation Envoyé par JujuSmile Voir le message
    Merci mais la joie est de courte durée ^^ la question suivante :
    (E) admet de racines de signes opposés ne m'inspirent pas grand chose...
    Si les racines sont de signe opposé, leur produit est négatif ...
    Je pense qu'en écrivant le produit des racine de (E), en fonction de m, on devrait avancer.

    [EDIT:] je viens de le faire, c'est pas très dur
    Dernière modification par Tonton Nano ; 04/11/2007 à 16h14.

  36. #30
    JujuSmile

    Re : DM maths 1ere S (polynomes)

    mais quelles racines faudra-t-il multiplier?
    je commence a être perdue entre toutes ces questions...

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