Celles de (E). Tu suppose que ton delta de (E) est positif (sinon on aura jamais 2 racines !).Envoyé par JujuSmile
Tu écris les deux racines en fonction de delta (-b + ... ) sans calculer delta pour le moment et tu fais le produit de ces deux racines.
ok donc je prends
(E) : (m-1)x² - 4mx + m - 6 = 0
Supposons delta > o d'où il y a 2 racines réelles distinctes
m1 = (-b - r.delta) / 2a = (-4 - r.delta)/ 2a
mais que vaut 2a ? 2(m-1) ??
Yes !
Maintenant, tu touches plus à rien (surtout pas calculer delta !!!!) et fait le produit des deux racines.
wouah donc j'ai :
(-4+r.delta)/2(m-1) x (-4 - r.delta)/2(m-1)
ca donne : 16 - 8r.delta + delta / [2(m-1)]² mais j'ai comme l'impression d'avoir fait mauvaise route...
une petite erreur : le produit donne
A quelle condition est-il négatif ?
euh c'est [2(m-1)]² ou 2(m-1) tt court ??
euh si delta est <16 ?
Oui, pardon, je me suis planté. Tu as raison
Mais c'est pour delta > 16 !!!
exact !!!! chacun son tour, mais moi ca fait 2x !! donc (E) admet 2 racines reelles de signe opposés si delta > 16 et c'est bon ??
oui, c'est ca !
Maintenant, calcules delta en fonction de m
delta = m² + 7/3m - 2
Non, tu as simplifié par quelquechose (c'était juste pour delta = 0, mais ce n'est plus le cas). Il manque un facteur.
delta = 16m² - 4(m-1)(m-6)
delta = 12m² + 28m - 24
Voila ! Maintenant delta > 16, on simplifie et on tombe sur ...
oh, miracle une équation du second degré (ca faisait longtemps !)
Allez, on fonce et on trouve nos valeurs de m !
jdois faire 12m² + 28m - 24 > 16 ?!?!
C'est ce qu'on a trouvé non ?
Il faut que delta soit supérieur à 16 donc on écrit delta supérieur à 16 !
mais ca se résout comment ca ??
12m² + 28m -24 -16 > 0 ??
Oui, et on commence par chercher les racines de
12m² + 28m -24 -16 = 0
puis on regarde si on est positif entre les racines ou à l'extérieur.
C'est comme ce que tu as fait pour le message #26
ok merci beaucoup !!!!
et pr la derniere question une derniere piste svp... ??
Minute papillon, tu as touvé quoi pour nos racines de signes opposés ?
Pour la dernière question,
l'inéquation est vrai pour tout x (la courbe associée est sous l'axe Ox) donc il n'y a pas de racine réelle (pas de changement de signe) ET on est bien négatif !
Donc si je vérifie qu'il n'y a pas de racine, il suffit de montrer que pour un x quelconque, (m-1)x² - 4mx + m - 6 est négatif.
Ok ?
Je dois m'en aller, je repasserai sur le site ce soir ou demain. je tenais à vous remercier, merci pour tout, c'est très gentil à vous. Bon courage pour la suite.
merci pour la derniere question
No problemo ...
tiens moi au courant
c'est bon je suis de retour
pour la question f) (E) admet 2 racines de signes opposés
alors j'ai calculé 12m²+28m-40=0 en posant delta = -1136 mais je trouve
m1=0.23
m2=-2.57 environ dc je pense qu'il y a un probleme quelquepart
Comment peux tu avoir un delta négatif ?
Delta = 28² - 4 x (-40) x 12.
Une équation ayant un delta négatif ne s'annule jamais.
Solutions de l'équation :et
Pour une équation de la forme ax²+bx+c=0
Oui, il y a une petite erreur.
Commence par simplifier tout ces grands coefficient.
Je diviserai tout par 4.
donc 3m² + 8m - 10 = 0
je pose delta = 8² - 4x3x(-10)
delta = 64 + 120
delta = 184
28 /4 = 8.
C'est bien de révolutionner les maths mais j'en connais qui vont pas être d'accord .... (mais moi ca me plairait bien !)
Autant pour moi..
alors on aura 28/4 = 7
ce qui donnera 3m² + 7m - 10 d'ou
delta = 7² - 4x3x(-10)
delta = 169
et j'ai m=-10/3 ou m=1
