Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

[1ERE S] Polynômes



  1. #1
    master_jules

    [1ERE S] Polynômes


    ------

    Bonsoir tout le monde, samedi j'ai un DS sur les polynômes et j'ai voulu résoudre ce polynômes assez compliqué et je n'y suis pas parvenu, pouvez vous m'aider à le résoudre s'il vous plait? merci

    Voici le polynôme: (x² + x + 1)² - 4x² - 4x - 1 = 0

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    -Zweig-

    Re : [1ERE S] Polynômes

    Remarque que

    Le reste se fait tout seul

  4. #3
    cypher_2

    Re : [1ERE S] Polynômes

    Ou bien ca peut aussi être dans la partie changement de variable de ton livre, et alors tu peux dire que :



    Et donc que ton polynome vaut :

    Tu poses ensuite

    Tu te ramènes à l'équation :



    Après je te laisse faire, oublies pas qu'il y a deux stades dans cette résolution.

  5. #4
    epsilox

    Re : [1ERE S] Polynômes

    Voici la réponse à ta question


    (x^2+x+1)^2-(4x^2+4x+1)=0
    (x^2+x+1)^2-(2x+1)^2=0
    c'est comme a^2-b^2=(a-b)(a+b)

    (x^2+x+1-2x-1)(x^2+x+1+2x+1)=0
    (x^2-x)(x^2+3x+2)=0
    apres avoir calculé les racines de x^2+3x+2 et factoriser par x dans (x^2-x)

    on obtient

    x(x-1)(x+1)(x+2)=0

    donc les racines de ce polynome sont 0,1,-1,-2

    Voila !!!!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Nicolas666666

    Re : [1ERE S] Polynômes

    Je pense que ce n'est pas très judicieux de lui donner la réponse directement..

  8. #6
    fabertscientific

    Post Re : [1ERE S] Polynômes

    Il y a également un autre moyen, où tu trouve le même résultat:
    (x²+x+1)²-4x²-4x-1=0 tu voix apparaître un identité remarquable
    (x²+x+1)²-(2x+1)²=0 tu voix apparaître une deuxième identité: a²-b²
    (x²+x+1+2x+1)(x²+x+1-2x-1)=0
    (x²+3x+2)(x-1)=0
    Th:Le produit de deux facteurs est nul si l'un des facteurs est égal à zéro.
    Tu n'as plus qu'a résoudre:
    x²+3x+2=0 ( tu doit normalement trouver un discriminant de 1 et deux racines: -1 et -2 )
    puis tu résous: x²-x=0 ( racine évidentes = 1 et 0 )
    L'ensemble des solutions est donc -2;-1;1;0

  9. Publicité
  10. #7
    Nox

    Re : [1ERE S] Polynômes

    Bonsoir,

    Je me permets juste de vous rappeler que le but de ce forum ets d'aider les demandeurs, pas de leur donner les réponses, et de garder dans le fil n'ets pas négligeable, puisqu'icic les deux méthodes "rédigées" sont identiques ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

Discussions similaires

  1. DM maths 1ere S (polynomes)
    Par JujuSmile dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 80
    Dernier message: 04/11/2007, 20h26
  2. 1ere S Polynomes
    Par Nico_- dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 24/10/2007, 22h26
  3. comprendre un cour sur les polynomes 1ere S !
    Par i-chem dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2007, 15h48
  4. [DM] 1ère S polynômes vecteurs
    Par Ayla_sasy dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 23/10/2006, 18h36
  5. [1ère S] Dérivée de polynômes
    Par memeu16 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 24/02/2006, 12h00