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Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes



  1. #1
    sautemouton

    Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Bonsoir,

    Je vous donne tout d'abord l'enoncé.

    Sur la figure ci-dessous , ABCD est un trapèze avec (AB) parallèle à (CD),AB=1 et CD=7.M Appartient AD] , N Appartient [BC] et (MN) est parallèle à (CD).La parralèle à (AD) passant par B coupe (MN) en I et (CD) en J .On se propose de déterminer la longueur MN sachant que le segment [MN] partage le trapèze ABCD en deux parties de même aire

    1] Etablir que BH/BK=BI/BJ
    2] Etablir que BI/BJ=x-1/6 où x=MN

    j'ai reussi à resoudre ces deux questions

    3] Calculer les aires des trapèzes ABNM et ABCD en foction de x , BH,BK.

    Donc cela fait

    Aire ABNM = (1+x).BH/2
    Aire ABCD=8.BK/2 ce qui fait 4.BK

    4] Deduire de la question 3 que BH/BK=4/ x+1

    Je n'arrive pas à trouver 4/x+1 , mais par contre je peux trouver 4/x+1/2.


    merci d'avance

    Angélique .

    Je n'arrive pas à mettre l'image , donc le lien est ici .

    http://img86.imageshack.us/my.php?image=44hh9.jpg

    -----


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  3. #2
    DSCH

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Bonjour Angélique,

    Tu y es presque ! Tu as tout juste pour les trois premières questions. Pour la quatrième, n'oublie pas que l'énoncé te donne une relation simple entre l'aire du trapèze ABCD et celle du trapèze ABNM…
    Dernière modification par DSCH ; 06/11/2007 à 22h35. Motif: ABNM, pas ABMN…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #3
    sautemouton

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    merci de bien vouloir m'aider.


    Nous savons que les Aires ABNM et ABCD sont identiques .mais je ne vois toujours pas comment il faut proceder pour reussir à trouver cette fraction..

  5. #4
    DSCH

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Ah non, pas identiques… regarde bien ce que sont ces deux trapèzes sur ta figure : comment pourraient-ils avoir la même aire ? Il y a bien deux aires identiques, celle de ABNM et…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  6. #5
    sautemouton

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Ah oui je vois MNCD

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sautemouton

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Mais je ne vois toujours pas comment il faut faire ...

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  10. #7
    DSCH

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Voyons voir… Si l'aire de ABNM et l'aire de MNCD sont égales, alors l'aire du grand trapèze ABCD est le ……… de celle de ABNM. À toi de trouver le mot qui manque !
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  11. #8
    sautemouton

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Le double ?

  12. #9
    DSCH

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Exactement. En revenant à tes formules, tu obtiens ainsi le résultat suivant : 4 BK est le double de (1+x)BH/2.

    Tiens, ce ne serait pas à peu de choses près ce que tu voulais obtenir ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  13. #10
    sautemouton

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    J'ai compris =D

    Merci beaucoup .

    Bonne soirée

  14. #11
    El Tess

    Re : Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

    Salut je viens d'avoir ce problème à faire et moi je sais pas faire la deuxiéme question quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît

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