Bonjour à tous !
Quand on doit prouver qu'une fonction telle que la suivante est continue :
pour R+ - {1}
Doit-on forcément faire les limites à gauche et à droite, ou une seule limite en 1 suffit ?
Je parle bien évidemment de ce qui est exigé niveau rédaction au BAC S.
je me souviens d exo de ce genre fait cette année et il me semble qu une seule limité suffit (en tout cas notre prof en faisait qu une)
ce qui parait bizarre en y reflechissant...
Bonjour. Cela dépend de la fonction.Envoyé par benjy_star
Bonjour à tous !
Quand on doit prouver qu'une fonction telle que la suivante est continue :
Doit-on forcément faire les limites à gauche et à droite, ou une seule limite en 1 suffit ?
Je parle bien évidemment de ce qui est exigé niveau rédaction au BAC S.
S'il est possible d'étudier la limite de f en 1 sans différencier les cas x>1 et x<1, alors seule cette limite suffit. S'il est nécessaire de différencier les cas, alors il faut déterminer la limite à gauche, et celle à droite.
Ne pas oublier que
S'il est clair que la limite à gauche et à droite sont les mêmes,il faut seulement faire la limite en 1.
Oui, si tu veux être rigoureux.
Mais si la fontion est la même... à droite et à gauche, ca simplifie grandement les choses puisque lim à droite = lim à gauche = l
Cependant ta fonction n'est continue qu'à droite ...
Donc elle n'est pas continue à proprement dit...
Trois posts identiques
Non non, en 1 (le point étudié) elle est continue à droite comme à gauche.
Salut,
Je ne comprends pas cette phrase.
Une fonction définie par une expression, même simple comme
Sinon, la continuité est une notion « topologique » : tout ce qu'il faut en retenir en terminale, c'est qu'on a besoin d'un intervalle ouvert autour du point d'étude. Il faut donc considérer et la limite à gauhe, et la limite à droite (dans le plan - fonctions à deux variables - il faudrait considérer toutes les limites possibles : en haut, en bas, en oblique, en spirale, etc.).
Le contre-exemple ci-dessus montre que l'examen d'une seule des limites (à gauche/à droite) ne suffit pas (f n'est pas continue en 0).
Cordialement.
Never Mind j'ai cru confondu 0 et 1 ^^'
lim en 1 de (x-1/ln(x)) = lim en 1 [1/(ln(x)-ln(1)/x-1)] = 1/ln'(1) = 1
