Droite et point commun

[invitee09ef11f]

Salut,

je suis confronté à un exercice...

On me donne une équation P d'équation : y = -2x² + 8x

Je dois déterminer p pour que P et la droite D d'équation y = 4x + p aient un seul point commun.

Je vois pas trop comment faire.
Sachant que dans la question d'apres je dois déterminer m pour que la droite d'équation Δ d'équation y = mx et P aient un seul point commun.

Quelqu'un pourrais m'éclairer ?
Merci!!
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[Bruno]

Salut,

Pour que ta droite et ta parabole n'aient qu'une et une seule intersection, et faut voir pour quelles valeurs de p (et de m) ton système composé des équations de P et D n'admet qu'une seule solution.

Tu remarqueras d'ailleurs que la valeur de ton p correspond à l'ordonnée du sommet de ta parabole..