Bonjour tout le onde j'aurais besoin d'aide pour deux petits exo en maths que je comprend pasa trop...
merci de votre aide
Exo 1
Soit la fonction f definie pour tout x appartenant a[-1;1], f(x)=x-E(x)-(x-E(x))² où E est la fonction partie entiere
1) Simplifier l'expression de f(x) pour tout Xappartenant a [-1;0[ puis pour tout x appartenant a [0;1[
2) etudier la l imite en 0
Exo 2
f est une fonction continue sur R. On suppose qu il existe des réels a et b dans ]0;1[ tels que f(a)=0 et f(b)=1
a) g est la fonction definie sur R par g(x)=f(x)-x
Demontrer que g(a)<0 et 0<g(b)
b) Demontrer que l'equation f(x)=x admet au moins une solution dans ]0;1[
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