Identification

[invite824eafc7]

Bonsoir,

je pense avoir un petit problème dans l'identification dans cet exo :

Soit f définie sur ]-infinie, 1/2[ par :



Determiner les réels a, b et c tels que :

Voilà ce que j'ai fais :









Par identification :

donc
donc
donc

D'où :



Mais voilà ca me parait bien étrange et je ne vois pas où je me suis loupé...

Merci d'avance pour votre aide !

Redbox
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[invitea4914080]

Salut RedBox. Il me semble que tu as commis une erreur en dévelopant.
Donc voila ce que j'ai:
f(x)=ax+b+(c/(2x+1))
f(x)=(2ax²-ax+2bx-b+c)/(2x-1)
donc on veut:
f(x)=(-2x²+7x-1)/(2x-1)
donc on obtient:
2ax²=-2x² => a=-1
-ax+2bx=7x avec a=-1 on a: x+2bx=7x => b=3
et enfin: -b+c=-1 avec b=3 on a: -3+c=-1 => c=2
Donc au final on a:
a=-1
b=3
c=2
Voilà, si je ne me suis pas trompé sa doit etre sa.

[invite824eafc7]

Ah je me serais donc trompé dans l'identification de 2ax^2 = -2x^2 => -1 car le "2 est déjà présent ?

Merci bien )

[invitea4914080]

De rien.
Bah je dirais que tu t'es trompé(e) à la ligne 3 du développement de ton expression:
(ax+b)(2x-1)= 2ax²+ax+2bx-b. Il faut prendre en compte que tu multiplies le ax par - 1 donc tu as : 2ax²-ax+2bx-b. Donc forcément après tes résultats sont fossés. Et tu t'es également trompé(e) pour le a car tu dois diviser par 2 donc a=-1 et non -4.
Voila si tu as d'autres questions, hésites pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

Bonsoir,

il y a aussi une erreur dans la troisième ligne

Il faut écrire

[invite6ed3677d]

Trop tard ...

[invite824eafc7]

Merci bcp pour votre aide !

donc on obtient:
2ax²=-2x² => a=-1
-ax+2bx=7x avec a=-1 on a: x+2bx=7x => b=3
et enfin: -b+c=-1 avec b=3 on a: -3+c=-1 => c=2
Donc au final on a:
a=-1
b=3
c=2
Voilà, si je ne me suis pas trompé sa doit etre sa.

Ne serait-ce pas : x+2bx=-7x => b=-3 ?
Et donc -b+c= -1 => 3 + c = -1 et donc c=-4 ?