Dérivé d'un log !

[invite42ed857d]

Salut,

J'ai une fonction
f(x)=log_ax=y

Je ne sais pas comment faire la dérivé et aussi si possible m'expliquer comment faire la dérivé sur un tableur(excel)

Merci beaucoup
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[invite7d436771]

Bonjour,

Connais-tu la définition d'un log en base a ? Si oui tu as juste à l'écrire puis à dériver sinon nous te la donnerons.
En ce qui concerne excel je suis pas sûr du tout qu'il fasse ce genre d'opérations vu que c'est un tableur et non un logiciel de calcul formel genre Maple ...

Cordialement,

Nox

[invite42ed857d]

Je ne connais pas la définition d'un log en base a, il me faut juste un exemple (quelques) pour que je comprennes packe la jsuis perdu.

Merci

[invite5cf37a3e]

Bonjour MDL,

Un log en base a loga(x) peut s'écrire dans n'importe quel autre base.
Mais celle qui t'intéresse est la base des log néperiens:

loga(x) = ln(x)/ln(a)

Connais-tu la fonction intégrale de f(x) = x^n ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d436771]

Connais-tu la fonction intégrale de f(x) = x^n ?

Bonsoir,

Je ne vois pas trop le rapport (sauf si n=-1 ...) mais bon. Je voulais bien parler de cette définition.

Cordialement,

Nox

[invite42ed857d]

Non malheureusement.
Nous avons fait la dérivé de la fonction x^a=y et de celui en haut

f(x)=a^y=x
f'(x)=ya^y-1=x
f'(x)=ya^y-1-1=0

et pour vérifier si log_ax=y <==>(si et seulement si) a^y=x

Je dois vérifier si les 2 termes sont exactes/le même...

Merci

[invite5cf37a3e]

Je ne vois pas trop le rapport (sauf si n=-1 ...) mais bon.

Justement, pour n=-1 le rapport devient clair.
Mais je crois que Monkey D Luffy n'en est pas encore là!


A Monkey D Luffy:

La dérivée de ln(x), c'est un résultat à connaitre. Elle vaut 1/x.
Ca ne s'invente pas!

[invite7d436771]

Bonjour,

C'est pour ça je préférais lui signaler que ce n'était pas forcement c à qoui il fallait qu'il s'intéresse en premier

Cordialement,

Nox

[invite08761006]

bonjour
j'ai une fonction f(x,y)=loga(x²+y²) avec a: la base
est ce que les dérivées partielles de f sont :
1) 2x/(x²*ln(a))
2) 2y/(y²*ln(a))
c'est juste ou pas
j'éspère recevoir une petite réponse

[invite51d17075]

bonjour
j'ai une fonction f(x,y)=loga(x²+y²) avec a: la base
est ce que les dérivées partielles de f sont :
1) 2x/(x²*ln(a))
2) 2y/(y²*ln(a))
c'est juste ou pas
j'éspère recevoir une petite réponse

non c'est faux
on a bien loga(X)=ln(X)/ln(a)
donc ln(a) se retrouve bien au denominateur, mais les dérivées que tu propose pour ln(x²+y²)sont fausses.
simplement une dérivée de f°g..

[invite1455cc53]

comment peut on dérivée une fonction f(x,y)=log x+log y
SVP

[gg0]

Bonjour.

A priori, la dérivée s'applique à des fonctions d'une seule variable. Donc si ce n'est pas une question "en l'air", explique pourquoi tu es amené à poser cette question qui n'a pas de réponse.

Cordialement

[invite1455cc53]

j'ai u cet question en examen dériver implicitement f(x,y)=logx+logy

[invite51d17075]

tu peux evt écrire df= mais pas f'(?)=

[invite1455cc53]

il faut que je determine (-dx/dy) par la dérivation de cet fonction

[invite51d17075]

je ne saisi pas ! il y a un lien entre x et y ?
peux tu mettre les phrase de ton énoncé, stp, et pas des bouts .
cordialement.

[invite1455cc53]

U=f(x,y)=logx+logy
les courbes d'indifference(ou les courbes d'iso-utilite) sont en relation fonctionnelle entre x et y a un niveau d'utilite constant U=k est une constant.
dériver implicitement f(x,y)=logx+logy pour determiner (-dx/dy) le taux marginal de substitution des biens x et y

[invite51d17075]

ben c'est plus clair.
donc on se situe dans le cas ou f(x,y)=U=k ( constante )
donc df =0
df=(df/dx)dx +(df/dy)dy
df=dx/x+dy/y=0 ( dérivée de log(x)=1/x)
d'où
dx/x=-dy/y
et
(-dx/dy)=x/y

[invite1455cc53]

merciii infiniment mais j'ai pas compris cet ligne df=(df/dx)dx +(df/dy)dy

[invite1455cc53]

j'ai besoin du résultat de df/dx est ce qu'il egale (logx)'+logy=1/x+logy=2xlogy/x=xlogy est ce que c juste

[invite51d17075]

déjà, pour être plus propre j'aurai du écrire:


mais ( le log(y) est une constante quand tu dérives par rapport à x )
d'où si =0
on a bien :dx/x+dy/y=0

ps :j'ai tout écrit en ln ( log népérien ) ,
si ton log est le log décimal alors
log(x)=ln(x)/ln(10) et sa dérivée 1/(xln(10)), mais fais le calcul , cela ne change rien au résultat final qui reste:
(-dx/dy)=x/y

[invite1455cc53]

merciiiiiii infiniment tu m'as sauver