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Dérivé d'un log !



  1. #1
    Monkey D Luffy

    Dérivé d'un log !


    ------

    Salut,

    J'ai une fonction
    f(x)=logax=y

    Je ne sais pas comment faire la dérivé et aussi si possible m'expliquer comment faire la dérivé sur un tableur(excel)

    Merci beaucoup

    -----

  2. #2
    Nox

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Bonjour,

    Connais-tu la définition d'un log en base a ? Si oui tu as juste à l'écrire puis à dériver sinon nous te la donnerons.
    En ce qui concerne excel je suis pas sûr du tout qu'il fasse ce genre d'opérations vu que c'est un tableur et non un logiciel de calcul formel genre Maple ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  3. #3
    Monkey D Luffy

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Je ne connais pas la définition d'un log en base a, il me faut juste un exemple (quelques) pour que je comprennes packe la jsuis perdu.

    Merci

  4. #4
    tkiteasy

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Bonjour MDL,

    Un log en base a loga(x) peut s'écrire dans n'importe quel autre base.
    Mais celle qui t'intéresse est la base des log néperiens:

    loga(x) = ln(x)/ln(a)

    Connais-tu la fonction intégrale de f(x) = x^n ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Nox

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Citation Envoyé par tkiteasy Voir le message
    Connais-tu la fonction intégrale de f(x) = x^n ?
    Bonsoir,

    Je ne vois pas trop le rapport (sauf si n=-1 ...) mais bon. Je voulais bien parler de cette définition.

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  7. #6
    Monkey D Luffy

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Non malheureusement.
    Nous avons fait la dérivé de la fonction xa=y et de celui en haut

    f(x)=ay=x
    f'(x)=yay-1=x
    f'(x)=yay-1-1=0

    et pour vérifier si logax=y <==>(si et seulement si) ay=x

    Je dois vérifier si les 2 termes sont exactes/le même...

    Merci

  8. #7
    tkiteasy

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Citation Envoyé par Nox Voir le message
    Je ne vois pas trop le rapport (sauf si n=-1 ...) mais bon.
    Justement, pour n=-1 le rapport devient clair.
    Mais je crois que Monkey D Luffy n'en est pas encore là!


    A Monkey D Luffy:

    La dérivée de ln(x), c'est un résultat à connaitre. Elle vaut 1/x.
    Ca ne s'invente pas!

  9. #8
    Nox

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Bonjour,

    C'est pour ça je préférais lui signaler que ce n'était pas forcement c à qoui il fallait qu'il s'intéresse en premier

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  10. #9
    espoirdz

    Re : Dérivé d'un log !!!

    bonjour
    j'ai une fonction f(x,y)=loga(x²+y²) avec a: la base
    est ce que les dérivées partielles de f sont :
    1) 2x/(x²*ln(a))
    2) 2y/(y²*ln(a))
    c'est juste ou pas
    j'éspère recevoir une petite réponse

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !!!

    Citation Envoyé par espoirdz Voir le message
    bonjour
    j'ai une fonction f(x,y)=loga(x²+y²) avec a: la base
    est ce que les dérivées partielles de f sont :
    1) 2x/(x²*ln(a))
    2) 2y/(y²*ln(a))
    c'est juste ou pas
    j'éspère recevoir une petite réponse
    non c'est faux
    on a bien loga(X)=ln(X)/ln(a)
    donc ln(a) se retrouve bien au denominateur, mais les dérivées que tu propose pour ln(x²+y²)sont fausses.
    simplement une dérivée de f°g..

  12. #11
    h-med

    Unhappy Re : Dérivé d'un log !

    comment peut on dérivée une fonction f(x,y)=log x+log y
    SVP

  13. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !

    Bonjour.

    A priori, la dérivée s'applique à des fonctions d'une seule variable. Donc si ce n'est pas une question "en l'air", explique pourquoi tu es amené à poser cette question qui n'a pas de réponse.

    Cordialement

  14. #13
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    j'ai u cet question en examen dériver implicitement f(x,y)=logx+logy

  15. #14
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !

    tu peux evt écrire df= mais pas f'(?)=
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #15
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    il faut que je determine (-dx/dy) par la dérivation de cet fonction

  17. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !

    je ne saisi pas ! il y a un lien entre x et y ?
    peux tu mettre les phrase de ton énoncé, stp, et pas des bouts .
    cordialement.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #17
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    U=f(x,y)=logx+logy
    les courbes d'indifference(ou les courbes d'iso-utilite) sont en relation fonctionnelle entre x et y a un niveau d'utilite constant U=k est une constant.
    dériver implicitement f(x,y)=logx+logy pour determiner (-dx/dy) le taux marginal de substitution des biens x et y

  19. #18
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !

    ben c'est plus clair.
    donc on se situe dans le cas ou f(x,y)=U=k ( constante )
    donc df =0
    df=(df/dx)dx +(df/dy)dy
    df=dx/x+dy/y=0 ( dérivée de log(x)=1/x)
    d'où
    dx/x=-dy/y
    et
    (-dx/dy)=x/y
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #19
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    merciii infiniment mais j'ai pas compris cet ligne df=(df/dx)dx +(df/dy)dy

  21. #20
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    j'ai besoin du résultat de df/dx est ce qu'il egale (logx)'+logy=1/x+logy=2xlogy/x=xlogy est ce que c juste

  22. #21
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivé d'un log !

    déjà, pour être plus propre j'aurai du écrire:


    mais ( le log(y) est une constante quand tu dérives par rapport à x )
    d'où si =0
    on a bien :dx/x+dy/y=0

    ps :j'ai tout écrit en ln ( log népérien ) ,
    si ton log est le log décimal alors

    log(x)=ln(x)/ln(10) et sa dérivée 1/(xln(10)), mais fais le calcul , cela ne change rien au résultat final qui reste:
    (-dx/dy)=x/y
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #22
    h-med

    Re : Dérivé d'un log !

    merciiiiiii infiniment tu m'as sauver

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