je suis bloquée pour résoudre une démonstration

[invite0a2193d6]

bonjour!

je n'arrive pas à résoudre cette démonstration!

pouvait me mettre sur la voie! merci

l'énoncé:

démontrer que:

hyp: triangle abc
sin a- cos a= cos b- sin b

thèse: le triangle abc est rectangle

démo: ?
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[invite9a322bed]

Une information manque !!
ABC triangle rectangle en ? ( je veux le sommet) .

[invite0a2193d6]

désolé je ne sais que ça.

mon professeur m'a donné ça en énoncé pas plus.

[invite35452583]

Niveau Tle S ?
Tu élèves au carré, un peu de trigonométrie (deux formules simples) puis tu en déduis que 2a+2b=pi d'où la conclusion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Lol je viens de le faire ! ^^
Alors ABC est rectangle en C on va dire si on prend les angle a et b !

sinB = AC/BA
cosB= BC/BA

cosA= AC/BA
sinB= BC/AB

On remaque que cosA=sinB et sinA=cosB

d'où sinA-cosA = cosB - sinB

[invite35452583]

Lol je viens de le faire ! ^^
Alors ABC est rectangle en C on va dire si on prend les angle a et b !

sinB = AC/BA
cosB= BC/BA

cosA= AC/BA
sinB= BC/AB

On remaque que cosA=sinB et sinA=cosB

d'où sinA-cosA = cosB - sinB

Certes mais c'est l'implication opposée.

[invite0a2193d6]

merci beaucoup de votre aide !

j'ai reussis a la résoudre!

[invite9a322bed]

Certes mais c'est l'implication opposée.

On a pas le droit de résoudre par l'opposé en mathématiques ? car ce n'est pas toujours évident de partir de A vers B alors que de B vers A est plus facile !

[invite35452583]

On a pas le droit de résoudre par l'opposé en mathématiques ? car ce n'est pas toujours évident de partir de A vers B alors que de B vers A est plus facile !

Non, ce que tu peux faire si tu veux montrer que A implique B est de montrer que non(B) implique non(A).

[invite0a2193d6]

j'ai utilisé la technique que homotopie m'a proposé c'est à dire :"Tu élèves au carré, un peu de trigonométrie (deux formules simples) puis tu en déduis que 2a+2b=pi d'où la conclusion."

comme ça c'est dans l'ordre!