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Exercice géométrie dans l'éspace



  1. #1
    wqaxszcde

    Exercice géométrie dans l'éspace


    ------

    Salut a tous.
    J’ai un devoir de géométrie dans l’espace à rendre et je suis bloqué des le début de l’exercice. J’ai l’impression que la solution n’est pas compliquée mais elle m’échappe complètement.

    On nous donne deux droites (D1) et (D2) de représentation paramétriques respectives :

    x = 2-2t
    y = -5-2t
    z = 1 -t
    et
    x = -1+2t’
    y = 7-t’
    z = 1-2t’

    La première question :
    Donner les coordonnées d'un vecteur directeur u1 de (D1) et celles d.un vecteur directeur u2 de (D2).

    J’imagine ne pas me tromper en répondant :
    Le vecteur u1 a pour coordonnées (-2 ;-2 ;-1)
    Le vecteur u2 a pour coordonnées (2 ;-1 ;-2)

    Mon problème se situe dans la deuxième question :
    Déterminer les coordonnées d’un vecteur non nul n orthogonal à la fois à u1 et u2.

    J’ai essayé de faire un système en écrivant que si le vecteur n est orthogonal au vecteur u1, leurs produit scalaire est égale a 0 et de même pour n et u2 mais j’obtiens deux équations et trois inconnues et ne peut donc pas résoudre le système.

    Je suis donc à l’écoute de toutes informations qui pourrait m’aider à résoudre mon problème.
    Merci d’avance.

    -----

  2. #2
    Tonton Nano

    Re : Exercice géométrie dans l'éspace

    Bonjour
    Citation Envoyé par wqaxszcde Voir le message
    J’ai essayé de faire un système en écrivant que si le vecteur n est orthogonal au vecteur u1, leurs produit scalaire est égale a 0 et de même pour n et u2 mais j’obtiens deux équations et trois inconnues et ne peut donc pas résoudre le système.
    C'est normal ! ce vecteur n'est pas unique. Il faut que tu choisises une composante et que tu calcules les autres en fonction. (par exemple tu poses que z = 1 et tu cherches x et y).

  3. #3
    wqaxszcde

    Re : Exercice géométrie dans l'éspace

    Merci beaucoup

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