Bonjour ^^
J'ai eu ce controle il y a peu...
C'est en fait le sujet "Amérique du sud : novembre 2006"
Rappel : Pour deux entiers relatifs a et b, on dit que a est congrus a b modulo 7, et on ecris
La question 1 etait une Restitution organisée de connaissance... donc pas utile de refaire ca maintenant ^^
Question 2 : Pour a = 2 puis pour a = 3 déterminer un entier naturel n non nul tel que
=> Celle la non plus ne posait aucun problème... pour a = 2 j'ai trouvé n = 3, et pour a = 3 j'ai trouvé n = 6
Question 3
(a) : Montrer que
=> Celle la j'ai aussi reussi en observant pour chaque cas...jusqu'a
(b) : On appelle ordre de a mod 7, et on designe par k, le plus petit entier naturel non nul tel que
En deduire que k divise 6.
Quelles sont les valeurs possibles de k?
(c) : Donner l'ordre modulo 7 de tout les entier a compris entre 2 et 6
Question 4 : A tout entier naturel n, on associe le nombre
Montrer que
Même si le controle est passé et que j'ai repondu uniquement au debut jusqu'a la question 3 (a)... Je souhaite comprendre pour les futurs bac blanc...
C'est pourquoi j'aimerai quelques explication pour que je comprenne ce qui était demandé en 3 (b), (c)...
Merci par avance...
Cordialement.
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