Nombres complexes
Bonsoir,
Je suis en terminale S et j'ai juste un petit problème avec un exercice sur les ensembles de points...
Pourriez vous me dire si ce que j'ai trouvé est correct
Je doit determiner et représenter l'ensemble E des points M d'affixe z telle que : module (z-2i)=2
J'ai dit que E était un cercle de centre 2i et de rayon 2
Est ce correct ?
merci d'avance
Bonsoir.
Et tu as eu raisonEnvoyé par Mathildaa
.
Salut,
Vu que c'est pas drôle de simplement constater que tu as raison, je vais chipoter. Le centre n'est pas 2i... c'est le point d'affixe 2i.
Voilà, j'ai rien d'autre à dire
Ok merci beaucoup pour votre aide
J'ai encore une petite question mais concernant un autre exercice pourriez vous également me dire si c'est correct...
Le plan complexe est rapporté au repère orthogonal direct (O;vecteur u;vecteur v).
On note A le point d'affixe 1-2i, B le point d'affixe i et M le point d'affixe z. A tout nombre complexe z, on associe le nombre complexe Z défini par:
Z=(z-1+2i)/(z-i) (avec z différent de i)
1.On pose z=x+iy et Z= X+iY (x,y,X et Y sont des nombres réels)
a)Calculer X et Y en fonction de x et y.
Voilà donc pour cette question j'ai trouvé à l'aide la forme conjuguée:
X=(x²-x+y²+y-2)/(x²+(y-1)²) et Y=(3x+y-1)/(x²+(y-1)²)
merci
Il paraît que seuls les français feraient la distinction entre un point et son affixe...à confirmer.Salut,
Vu que c'est pas drôle de simplement constater que tu as raison, je vais chipoter. Le centre n'est pas 2i... c'est le point d'affixe 2i.
Voilà, j'ai rien d'autre à dire
On pourrait presque dire seuls les Français en classe de terminale. La relation étant tellement étroite, ce n'est pas choquant de confondre les deux (mais bon, en tant que physicien il en faut beaucoup pour me choquer)
C'est vrai que cette exigence de rigueur est typique de l'école française et assez étrangère à la mentalité anglo-saxonne en mathématiques, mais ce n'est pas une raison suffisante pour la rejeter (elle ne se débrouille pas si mal, l'école française, il n'y a qu'à voir les médaillés Fields
C'est vrai qu'on peut identifier un point du plan et son affixe. Mais cette identification ne peut se faire qu'après le choix d'un repère orthonormal direct. Et si l'on prend un autre repère, la bijection qui permet l'identification n'est plus la même. Bref, un point et son affixe, ce n'est pas tout à fait la même chose, et la distinction a du sens. Même si je concède qu'en pratique, on travaille avec un repère fixé une fois pour toutes, ce qui rend l'identification possible.
Maintenant, d'un point de vue plus pédagogique, on constate que lorsque les élèves découvrent les nombres complexes, ce ne sont pas les calculs, la technique, qui leur posent problème. C'est la conceptualisation de la correspondance entre nombres complexes d'une part, et points ou vecteurs d'autre part. C'est ainsi que je vois sans arrêt sur leurs copies des calculs justes, mais des écritures où ils mélangent tout (du style,
Aussi, à ce niveau d'étude, me paraît-il utile de faire la distinction entre objets géométriques et nombres complexes. Au niveau de Ledescat, qui sait bien ce qu'est une bijection, on peut choisir d'identifier, en ayant conscience que cela n'est pas intrinsèque et dépend d'un repère, mais qui est fixé dans tout l'exercice…
Bonsoir,
Je trouve la même chose.
Merci beaucoup juste encore un petit détail...
En fait je dois trouver l'ensemble F des points M d'affixe z telle que Z soit imaginaire pur
Je sais que pour ca il faut que :
x²-x+y²+y-2=0
(x;y)(0;1)
L'équation du cercle est doncx-0.5)²+(y+0.5)-5/2
Donc F est un cercle de centre (0.5;-0.5)et de rayon racine de 5/2
Est ce que c'est correct ??
Juste petite rectification c'est (x;y) différent de (0;1)
