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fonction cosinus et sinus



  1. #1
    Lola33

    fonction cosinus et sinus


    ------

    Salut!!!

    J'ai un petit problème avec une question d'un exo...

    J'ai l'équation (avec V= racine carrée) :
    (V6 + V2)*cos(x) + (V6 - V2)*sin(x) = 2
    et la question suivante:
    Montrer que cette équation est équivalente à une équation de la forme cos(x+a)=2 avec une valeur réelle de a que vous déterminerez.

    J'ai démarré à partir de cos(x+a)=2 en disant que cos(x+a)= cos(x)*cos(a) - sin(x)*sin(a) et j'ai aussi essayé de partir de l'équation mais je n'arrive toujours pas à trouver....

    Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa....
    Merci d'avance!!

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : fonction cosinus et sinus

    Un cosinus = à 2 ??????? Y a un truc
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus

    Salut Lola ,
    Comme danyvio l a dit cos()=2 c est impossible
    Par contre tu peux décomposer :
    Je t ouvre la voie :

    <=>
    A toi d identifier tout cela avec un (par exemple) sin(x+??) et cos(x+??)
    Puis ensuite il y aura une autre identification
    Cordialement.
    Manimal.

  5. #4
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    Merci beaucoup à vous deux!! Je vais essayer comme ça!!

  6. #5
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    euh... finalement je n'ai pas aussi bien compris que ce que je croyais... Comment arrive t-on à ce résultat avec les 2V3 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus


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  10. #7
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    ahhh d'accord!! Mais en quoi cela me permet de pouvoir n'obtenir qu'un seul cosinus? je pense qu'il faut utiliser pi sur 2 pour le placer dans le cosinus mais je ne sais pas comment m'y prendre...

  11. #8
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus



    Tu dois trouver la meme valeur pour ??

  12. #9
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    Faut il trouver pi sur 4? mais comment le démontre-t-on?

  13. #10
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus

    Tu n as pas à le démontrer ce sont des formules.
    Remplaces sin(x+pi/4) et cos(x+pi/4) et tu vas devoir faire apparaitre par ex
    Dernière modification par manimal ; 21/11/2007 à 20h35.

  14. #11
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    Je suis désolée, mais je ne vois vraiment pas... Je crois que je n'ai pas appris de formule de ce type, je ne m'en rappelle pas...

  15. #12
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus



    Ce sont des formules que tu as apprises sin(a+b) et cos(a+b) Non?

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  17. #13
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    euh...oups désolé! je n'y pensais vraiment plus
    je trouve donc 2V3*sin(x+ pi/4)+2cos(x+ pi/4)=2 je simplifie les 2
    mais on ne peut pas ajouter un sinus et un cosinus, alors comment faire évoluer l'équation vers cos(x+a)?

  18. #14
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus

    Simplifie par 2 si tu veux puis ensuite divise tout par 2 et tu vas voir apparaitre et qui devrait faire ton bonheur

  19. #15
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    aaahhhh oui je vois!! mais je trouve cos(pi/12 - x) et je devrai trouver cos(x+a)....

  20. #16
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    si je change l'ordre de ma soustraction je trouve cos(-pi/12 + x) Est ce cela?

  21. #17
    manimal

    Re : fonction cosinus et sinus

    cos(x)=cos(-x) donc tu peux le transformer en cos(x-pi/12) et considérer que a=-pi/12 tout simplement.

  22. #18
    Lola33

    Re : fonction cosinus et sinus

    Merci merci merci merci!!!!! J'ai tout compris! Vraiment merci pour ton aide manimal!!

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