alpha, beta et gama sont trois réels de [0,pi].
démontrer que l'égalité : (1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosg ama) = (1-cosalpha)(1-cosbeta)(1-cosgama)
Implique l'égalité,
(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosg ama)= sinalphasinbetasingama.
Merci de m'aider.
Bonjour,
L'idée est d'utiliser la relation fondamentale. Comment faire apparaître des carrés à partir de l'égalité dont tu disposes ? Et bien je te laisse y réfléchir…
1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
JE X PAR (1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosg ama)
Il existe 2 formules très simples et très utiles sur 1-cos et 1+cos qui impliquent l'angle moitié. Ca simplifie prodigieusement le truc.
Dsl, je ne vois pas ou vous voulez venir..
Moi je pensais multiplier chaque membre de legalite par (1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosg ama)
et je sais que (1-cos)(1+cos)= (1-cos)^2
Pas tout à fait !Envoyé par iheartJRW
Si tu remplaces 1 + cos(alpha) par 2 cos²(alpha/2) et 1-cos(alpha) par 2 sin²(alpha/2) et idem pur les autres tu trouves une relation simple entre les tangentes.
Dans la seconde expression tu remplaces pareil à gauche et à droite tu remplaces sin(alpha) par sa valeur en fonction de alpha/2 et ça déroule.
Il faut connaître ses formules, ça aide vraiment !
