Le responsable d'un parc municipal, situé au bord d'une large rivière, veut amménager une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire. Il dispose d'un cordon flottant de 160m de longueur et de deux bouées N et P.Il se demande à quelle distance de la rive il doit placer sa bouée N pour que l'aire de baignade soit maximale.On pose MN=x et on appelle A la fonction qui à x associe l'aire A(x) de la zone de baignade càd du rectangle MNPQ.
Démontrer que NP=160-2x
Quel est l'intervalle des valeurs possibles de x?
Déterminer l'expression algébrique de A(x) en fonction de x
Démontrer que A(x)=3200-2(x-40)²
Montrer que pour tout x1 dans I et pour tout x2 dans I, A(x1)-A(x2)= -2(x1-x2)(x1+x2-80)
Montrer que A est croissante sur [0;40] et décroissante sur [40;80]
Dresser alors le tableau de variation de A sur I.
Je vous ai exposé tout mon problème merci de m'aider à le faire étape par étape car je ne comprends pas trop les maths merci pour votre aide
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