Question falcutative en math

[invite24470714]

je viens de finir mon devoir mais je bolque sur la derniere question qui est facultative, mais j'ai horreur de rendre un devoir non finis entièrement quelq'un peut m'aider s'il vous plait?
1+tan2 a=1/cos2 a
la question est saurez vous le démontrer
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[invite1237a629]

Bonsoir,

Cette formule est assez connue ^^

Pour la démontrer, deux formules à utiliser :

- tan(x) = sin(x)/cos(x)
- sin²(x) + cos²(x) = 1

[invite6338c24b]

il faut que tu dérives tan a :
tan a = sin a / cos a
et tu utilises la formule u/v = (u'v - uv')/ v²
à la fin tu as des cos a, sin a, cos ² a sur un gros trait de fraction et ca se simplifie de deux facons :
1+tan2 a et 1/cos2 a, d'ou l'égalité !

[invite1237a629]

Justement, cette formule n'est-elle pas la dérivée de la tangente ?

Pourquoi retourner en arrière pour montrer cette égalité ? ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6338c24b]

hien? comment ca?

[invite1237a629]

Ben...je sais plus !
Ca me semblait inutile, stout xD

[invite6338c24b]

bah en fait c comme ca que j'ai appris moi

[mb019]

Pas besoin de derivé juste à remplacer 1=sin²a+cos²a ou tan(a)=sina/cosa en partant d'un coté pour arriver à l'autre.