Question math classe 3ème

[Cornemuse]

Bonjour,

Pour un de mes enfants, merci.

Ne trouve pas la longueur de "LN" (dans question c).

voici toutes les données :

a) Tracer un triangle KLM rectangle en L tel que KL = 7,5 cm et KM = 8,5 cm.

b) Calculer LM

C) Tracer la hauteur issue de L dans le triangle KLM ; elle coupe KM en N.
Calculer l'aire de KLM, puis calculer LN.
Donner le résultat sous forme de fraction irréductible.


Merci ! si possible réponse avant 22 h, pour que le "petit" puisse dormir !
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[pi-r2]

L'aire d'un triangle se calcule en multipliant la base par la hauteur et en divisant par 2.
Il y a donc 3 manières de calculer l'aire pour chaque triangle.
Pour untriangle rectangle on pense au produit des cotés divisé par 2 puisque chaque coté est une hauteur.
Or KN est une hauteur et tu connait la base correspondante LM calculée en a
Ca te mets sur la voie ?

[Cornemuse]

Merci pour votre réponse rapide.
Mais fiston pas vraiment compris

[invitec600b4b4]

erreur......................

[A voir en vidéo sur Futura]

[Cornemuse]

merci
erreur ?
j'ai reçu ta 1ère réponse par mail :
Contenu du message :
***************
KLN est un triangle rectangle en N car LN est la hauteur de KM.
d où d apres le theoreme de pythagore, KL²=LN²+KN²
d ou LN²=KL²-KN² ... ensuite on fait racine carrée et hop
***************
mon fils y réfléchit ....
sinon demain matin, lever tôt et brancher le pc !

Bonne nuit !

[invitedebe236f]

KL = 7,5 cm
KM = 8,5 cm.
on a KM*KM = KL*KL+LM*LM
d ou lm = racine(8.5*8.5-7,5*7,5)=4

l aire d un triangle rectangle est lm*kl/2=15

LN*ln+x*x=KL*KL
ln*ln +y*y=LM*LM
avec x+y = KM
bon je reflechi a truc plus simple

[rems2K]

il me semble qu'il te manque au moin une donnee soit un angle du triangle pour que tu puisses le completer
--rems--

[invitedebe236f]

en fait vu la contruction
MN*MN+LN*LN=ML*ML Ml connu 4

on a aussi Ln/mn = LK/lm connu 7.5/4 on remplace mn par ln*4/7.5

d ou Ln²+(16/56.25)*ln²=16 d ou ln² =16*56.25/72.25 = 16 * 225/289

ln =4*15/17

ca me semble un peu complique pour une 3 eme ont pas apris les cos sin encore non ?

[shokin]

Pour trouver LM, utiliser KL, KM et le théorème de Pythagore (la somme des carrés de cathètes égale le carré de l'hypoténuse).

Pour trouver l'aire de KLM, rien de tel que KL*LM/2.

Pour trouver LN : les triangles KLM et LNM sont semblables : mêmes angles donc mêmes rapports de côtés (vive Thalès).

Donc par exemple : KM/KL = LM/LN or tu connais KM, KL et LM...

Shokin

[invitedebe236f]

aie aie je me suis pris la tete pour rien
mais bon on arrive au meme resultat

[shokin]

Et si tu ne connais pas les propriétés des triangles semblables, tu peux tirer parti des équations :

Soit MN un paramètre et LN ton inconnue :

(LN^2=MN*NK et MN+NK=MK, un système deux équations à deux inconnues, mais peut-être ne sais-tu pas que LN^2=MN*NK)

Par Pythagore :

LN^2 = LM^2 - MN^2
LN^2 = KL^2 - NK^2

Donc :

LM^2 - MN^2 = KL^2 - NK^2

et :

MN+NK=MK (tu as un système de deux équations à deux inconnues)

Une fois trouvé NM ou KN, tu trouves facilement LN (par Pythagore par exemple).

Shokin

[Cornemuse]

Pythagore :
LM²=KM²-KL²
on trouve LM=4 cm

surface de KLM=KLxLM/2
on trouve 15

surface de KLM=NLxKM/2

on connaît tout et on cherche LN :
on trouve LN=30/8.5 soit en fraction 60/17.

[invitefaefd6b0]

bjr a tous dsl pour l'orthographe
mais j'ai un devoir pour la
rentrée mais je n'y arrive pas voila le devoir


-soit un tétraèdre de sommet A et de base bcd.chacune des arretes mesur 8.
On note H le milieu du segment [bc]et K le centre de gravit" du triangle bcd.Alors [ak]est la hauteur du tétraèdre .
question
1)faire une figure soignée
2)voici cinq questions sur ce trtraedre regulier.pour chacune des questions ;quatres reponses sont proposéees dont une et une seul exacte.
choisissez la bonne reponse en la justifiant .

ah=... racine carrée de 12 /4 racine carrée de 3 /6.928 / 8 racine caree de 3 reponse :.......

ak=...? 8 racine caree de 6 sur 3 / 128sur 9 /6.53 reponse ...

ahd est un triangle ...? quelconque /regtangle / equilateral /isocele

aire total...? 64 racine caree de 3 / 64 racine caree de 3 sur 4 /128/256

volume du tetraedre ...? 256 racine caree de 2 sur 3 / 128 racine caree de 2 /128 racine caree de 2sur racine caree de 3 reponse .....

[invite606bc952]

bonjour !

jai un dm a faire pour le 11 octobre et je voudrais savoir si vous pouviez maider,svp!

1:tracer un triangle klm rectangle en l tel que kl:7.5 cm et km:8.5cm
2:calculer lm
3:tracer la hauteur issue de l dans le triangle klm.Elle coupe km en N.
Calculer l'aire de klm puis calculer LN.
donner sous forme de fraction irrreductible
4:tracer le cercle circonscrit au triangle kLN.ou se trouve le centre O de ce cercle? justifier la reponse
5:Soit R le milieu de KN
A:calculer OR .Donner le resultat sous forme de fraction irreductible
Bemontrer que les droites (OR) et (KN) sont perpendiculaires
6lacer le point s sur la semi-droite NM telque MS:2 MN
tracer la droite perpendiculaire a (NM) passat par s Elle coupe LM en T
Calculer MT
7:calculer l'angle MLN au degres pres.Puis en deduire en justifiant la mesure de l'angle MTS
8:tracer le triangle LME tel que LE:5cm et ME:3cm
justifier que LME est un triangle rectangle en M

merci de maider