DM de maths: Barycentres

[invite3fbe2bc3]

kikoo,
J'ai un DM de mathématiques à rendre à la rentrée mais je n'ai rien compris. Voici l'énoncé:

ABCD est un tétraèdre.
F désigne le milieu de [AD],
G le centre de gravité de du triangle ABC,
et E le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallèlogramme.
1. vérifier que D est le barycentre de (B,1) , (C,1) et (E,-1)
2. Démontrer l'lignement des points E, F et G


Est -ce que quelqu'un peut m'aider svp ? (Je ne demande pas que l'on fasse l'exercice à ma place mais simplement que l'on m'explique comment je dois m'y prendre)
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[invite76774a8d]

Salut,

Question 1 : Pose G barycentre de B, C et E pondérés et montre par relations de chasles que AG = AD ( en termes de vecteurs bien sur ).

Question 2 : colinéarité et çà devrait être réglé

Cordialement, ard3nt.

[invite1228b4d5]

Bonjour
Pour la question 1 il suffit d'utiliser la definition d'un barycentre
à savoir :

Si G barycentre du systeme pondéré
On à :


Tu essaye de trouve cette formule en bidouillant quelques vecteurs

Ensuite, pour la seconde; essaye de penser au barycentre de deux point.Il y a un "propriété spécifique".

[invite3fbe2bc3]

Ard3nt et Sailx, je vous remercie pour vote aide, je vais essayer de le faire grâce à vos explications.

[A voir en vidéo sur Futura]