Nombres dérivés

[inviteedb554ed]

Bonsoir à tous !

Je viens vous demander votre aide cau nous avons aborder une leçon où je patauge un peu... en fait je pensais avoir compris l'essentiel du chapitre sur les foctions et nombres dérivés mais je me suis rendue compte avec un exercice que je n'avais absolument rien compris...

Pouvais-vous me guider un peu... m'expliquer comment résoudre cet exo ??

Je crois que je n'arrive pas à comprendre la leçon de mon prof, j'ai essayé de trouver des cours sur google et c'est un peu plus clair mais j'ai besoi d'aide...

Voici mon exercice :

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La courbe représentative C de la fonction f(x)=ax²+bx+c définie sur R a les 2 propriétés :
- elle passe par le point M(-1;-8)
- elle admet au point N d'abscisse 1 une tangente d'équation y=x-3

Dterminer les réels a, b, c.

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Voilà c'est un exercice pourtant pas si difficile mais je n'y arrive pas.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
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[invite76774a8d]

Utilise les propriété simple.

Que signifie qu'elle passe par le point M ???
" Elle admet au point d'abscisse ... " => d'après une propriété qui dit qu'une équation de la tangente au point d'abcisse a est donnée par :

y = f'(a)(x-a)+f(a)

Voilà, perso j'arrive sur un simple système à 3 inconnues ... et hop tu as ta fonction demandée ...

Cordialement, ard3nt

[inviteedb554ed]

Bonsoir, tou d'abord merci à toi de m'avoir répondu

Alors, elle passe par le point M, cela signifie que y_M=f(x[IND]M) donc y= f(x_M)(x-x_M+y_M, je me trompe ?

Après il faudrait que je calcule la dérivée de f... Comment m'y prendre ?
Dois-je calculer les coordonnées de N ?