Bonjour, j'ai un exercice à résoudre que je peux résoudre sauf la première question:
Dans un repère orthonormal, on considère la parabole "P" ayant pour sommet S(0,20) et passant par les points A(-20,0) et B(20,0)
Montrer que "P" a pour équation: y=(-1/20)x²+20
(J'ai du mal car pour moi je pensais que c'était du type f(x)=ax²+bx+c mais dans ce cas il n'y a pas de bx)
Merci, de votre aide.
Merci
Salut,
En fait, il y a deux sortes d'équations : les équations canoniques et les équations générales.
Soit une fonction polynomiale f, son équation de base étant :
où n est, par définition même d'une fonction polynomiale, un naturel. Nommons aussi M le point de cette fonction qui coïncide avec l'origine du repère.
On peut modifier la fonction f de telle sorte d'obtenir la fonction g, qui s'écrit de façon canonique :
où a est le facteur de changement d'échelle verticale, h est le paramètre de translation horizontal (sur l'axe des x) du point M et k est le paramèetre de translation verticale du point M. Bref, le point M a toujours pour coordonnée (h,k).
En développant, on obtient une nouvelle écriture pour cette fonction, dite générale, qu'on écrit :
où les différents coefficients (A, B, C, ...) sont des fonctions de a, de h et de k. En fait, A = a.
Bref, dans ton cas, B = 0 ce qui est normal, parce qu'en ce basant sur ce que j'ai dit plus haut, B = 2h et h vaut 0 (puisque le sommet de ta parabole a pour coordonnée (h,k) = (0,20) ).
Sinon, il existe une formule bien adapté à ton problème, soit :
Où x1 et x2 sont les coordonnées en abscisses des racines de la parabole, soit des zéros. Cela te permet de déterminer la valeur de a.
Il y a un bx mais comme b=0 on ne l'écrit pas...Envoyé par dano57
