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Fonction ln



  1. #1
    matt22

    Fonction ln

    Bonjour ,
    Je dois étudier la fonction suivante :
    g(x)=xln(x)-x

    donc Df=]0;+inf[
    g'(x)=(1-x)/x

    POur connaitre le signe de g il faut connaitre le signe du numérateur et du dénominateur: le numérateur : 1-x>0
    x<1
    et le dénominateur est toujours positif Pouvez vous me dire si cela est correct ??

    -----


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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Fonction ln

    Salut,

    je ne suis pas d'accord avec l'expression de g', il doit rester un terme ln(x) qui vient de la dérivation du produit.

    Dérivée d'un produit : (uv)'=u'v+v'u

  4. #3
    matt22

    Re : Fonction ln

    a ok donc si j'applique la formule
    g'(x)=1/x(-x)+1(xln(x))
    =-1+xln(x)
    =xln(x) ??

  5. #4
    matt22

    Re : Fonction ln

    ah non pardon je dois juste appliquer la formule pour xln(x)
    donc g'(x)=ln(x)

  6. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Fonction ln

    Oui, c'est ça. Il ne te reste plus qu'à faire l'étude du signe de g'.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    matt22

    Re : Fonction ln

    Bonjour j'ai deux autres fonctions à étudier:
    h(x)=(2ln(x))/x
    et f(x)=ln(x)+ln(2-x)

    Pour Df=]o;+inf[
    h'(x)=x²/2 ??

    et Df=]0;2[ f'(x)=3 ??

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