Bonjour ,
Je dois étudier la fonction suivante :
g(x)=xln(x)-x
donc Df=]0;+inf[
g'(x)=(1-x)/x
POur connaitre le signe de g il faut connaitre le signe du numérateur et du dénominateur: le numérateur : 1-x>0
x<1
et le dénominateur est toujours positif Pouvez vous me dire si cela est correct ??
Salut,
je ne suis pas d'accord avec l'expression de g', il doit rester un terme ln(x) qui vient de la dérivation du produit.
Dérivée d'un produit : (uv)'=u'v+v'u
a ok donc si j'applique la formule
g'(x)=1/x(-x)+1(xln(x))
=-1+xln(x)
=xln(x) ??
ah non pardon je dois juste appliquer la formule pour xln(x)
donc g'(x)=ln(x)
Oui, c'est ça. Il ne te reste plus qu'à faire l'étude du signe de g'.
Bonjour j'ai deux autres fonctions à étudier:
h(x)=(2ln(x))/x
et f(x)=ln(x)+ln(2-x)
Pour Df=]o;+inf[
h'(x)=x²/2 ??
et Df=]0;2[ f'(x)=3 ??
