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Egalités nombres complexes



  1. #1
    l-b.b

    Egalités nombres complexes

    Bonjour à tous!
    J'ai du mal à avancer dans l'exercice suivant:

    j est le nombre complexe de module 1 et d'argument

    1) Calculer les nombres complexes
    -->





    Mais j'ai un probleme pour la question d'après, je me mélange dans les calculs, je n'arrive pas à aller au bout de la démonstration. Je dois prendre des chemins trop compliqués, ou ne pas savoir trier les informations...
    Pourriez vous m'aider à suivre la bonne piste:

    2)a,b,c sont trois nombres complexes vérifiant .
    Démontrer les égalités suivantes: |a-b|=|b-c|=|c-a|

    J'ai essayé de remplacer a par , b par et c par Mais je n'y arrive pas, même en utilisant les formules sur les propriétés des modules...

    Merci d'avance!

    -----

    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  2. Publicité
  3. #2
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes

    Je m'excuse auprès des modérateurs, j'ai posté deux fois le même message sans le faire exprès :s
    Désolée!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    Déjà remarquer que 1 + j = - j² c'est un truc fort utile.
    Ensuite tu sais que a = - j b - j² c
    alors que vaut a - b ?

  5. #4
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes

    a-b=-jb-j^2c-b
    =-jb+(1+j)c-b
    Dernière modification par l-b.b ; 05/01/2008 à 17h51.
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    Pas mal, continue à regrouper et n'oublie pas que 1 + j = - j² et que le module de j² vaut ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes

    le module de j^2 vaut 1
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    Bon alors, le module de a - b vaut quoi ?

  11. #8
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes

    Merci beaucoup pour ton aide!

    mais je narrive toujours pas a arriver au bout!
    Ca me fait:







    j'ai surement du encore me tromper... Ralala
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  12. #9
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    Si tu largues les j, ça ne risque pas de marcher.
    Ne vois-tu pas qu'on peut mettre (1 + j) ou bien -j² en facteur ?

  13. #10
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes

    Merci beaucoup pour ton aide...
    Je pensais que comme module de j cetait 1 on pouvait les enlever...

    Si on met j2 en facteur on a:























    je sais pas si c'est comme ca!

    Mais en tout cas merci!!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    On ne peut pas dire que c'est léger mais enfin c'est juste.
    Tu aurais pu voir au début que
    a - b = - jb - b + (1+j) c = (1+j)(c-b) = - j² (c-b)
    et c'est torché.

  15. #12
    l-b.b

    Re : Egalités nombres complexes


    oui j'ai jamais fait dans le léger...

    Je te remercie beaucoup!

    Bonne soirée
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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