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Egalités nombres complexes



  1. #1
    l-b.b

    Egalités nombres complexes

    Bonjour à tous!
    J'ai du mal à avancer dans l'exercice suivant:

    j est le nombre complexe de module 1 et d'argument

    1) Calculer les nombres complexes
    -->





    Mais j'ai un probleme pour la question d'après, je me mélange dans les calculs, je n'arrive pas à aller au bout de la démonstration. Je dois prendre des chemins trop compliqués, ou ne pas savoir trier les informations...
    Pourriez vous m'aider à suivre la bonne piste:

    2)a,b,c sont trois nombres complexes vérifiant .
    Démontrer les égalités suivantes: |a-b|=|b-c|=|c-a|

    J'ai essayé de remplacer a par , b par et c par Mais je n'y arrive pas, même en utilisant les formules sur les propriétés des modules...

    Merci d'avance!

    -----

    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  2. #2
    Nablamax

    Re : Egalités nombres complexes

    Slt,
    Tu as essayé de montrer que le triangle ABC est équilatéral(au lieu d'utiliser les modules, tu peux chercher les angles, ce qui me semble plus facile)? avec A le point d'affixe a etc...
    a+

  3. #3
    Jeanpaul

    Re : Egalités nombres complexes

    Ecris successivement
    a + j b + j² c = 0 et
    a + j a + j² a = 0
    et tu soustrais, ça va te donner immédiatement une des égalités de modules visées.

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