dérivés

[megara67]

Salut, voilà je cale sur cet exo sur les dérivés

f est la fonction définie sur sur R-(-5) par f(x) = 2/(x + 5)

J' ai réussi la première question et je trouve à la fin :
(f(-1 + h) -f(-1))/h = -1/(2(h + 4))

On me demande maintenan d' en déduire le nombre dérivé de f en -1

J' ai trouvé 1/6 mais ça me semble pas très juste...

Puis on demande de déterminer l' approximation affine de f(-1 + h ) pour h proche de 0, associé à f.

Bon là j' en ai vraiment aucune idée donc bon toute aide est la bienvenue lol.. @+
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
(f(-1 + h) -f(-1))/h = -1/(2(h + 4))

On me demande maintenan d' en déduire le nombre dérivé de f en -1

J' ai trouvé 1/6 mais ça me semble pas très juste...

Puis on demande de déterminer l' approximation affine de f(-1 + h ) pour h proche de 0, associé à f.

pour calculer le nombre dérivé en -1 il faut remplacer h par 0 et pas par -1

Pour la suite c'est de la "réécriture" (il me semble), isole f(-1+h) dans l'expression (que tu as trouvée ci-dessus) puis dis que c'est égal au nombre dérivé en -1 (que tu viens normalement de déterminer)...

Duke.

[megara67]

Ok merci bcp, donc ça me fait 1/8 et pour la 3ème j' ai fais avec la formule f(a) + f'(a)h + hphi(h) et ça me donne finalement (1/8)h + 1/2

[Duke Alchemist]

Ok merci bcp, donc ça me fait 1/8 et pour la 3ème j' ai fais avec la formule f(a) + f'(a)h + hphi(h) et ça me donne finalement (1/8)h + 1/2

Ce ne serait pas -1/8 ??
A partir de la relation trouvée au 1., on a f(-1+h) = (-1/8)h + f(-1)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f9b784f]

C'est (-1/8)

[megara67]

Ouai je pense que je me suis trompé mais bon j' ai compris c' est l' essentiel, merci @+