fonction sinus

[invite07aa0cad]

bonjours tous le monde mon professeur de mathematique étant trés sympastique il a decidé de nous bombardé de devoirs pour que l on pense bien a lui mais là j ai un probleme sur une question que je n arrive pas a resoudre j espere que vous pourrais m eclairé

voici la question
en posant x=2sin(u) montrer que la resolution de l'equation (E):1+3x-x^3=0 se raméne à la résolution de l'équation 1+2sin3u=0,noté (E')

moi j ai commencer par
1+[3*(2sin(u))]-(2sin(u))^3
1+6sin3(u)-8sin^3(u)

voila je suis boquée ici et je ne suis même pas sûr d avoir bon a ce que j ai fait
merci de bien voiloir maider s'il vous plaît
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[invite88ef51f0]

Salut,

1+6sin3(u)-8sin^3(u)

D'où il vient le 3 que tu fais apparaître dans le premier sinus ?
Va falloir appliquer les formules de trigo...

[invite07aa0cad]

mon 3u vient du fais ke j ai multiplié par 3 au depart
pourquoi? il ne faut pas?

[invite07aa0cad]

et losque vous parlez de forlule de trigo es ce celle de sin(a+b) et cos de a+b) ou bien d autre merci de me repondre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

mon 3u vient du fais ke j ai multiplié par 3 au depart

Donc, tu dis que 3*sin(u)=3sin(3u) ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

3*2sin(u) = 6*sin(u) et c'est tout !

Tu peux partir de (E') et linéariser sin(3u) = sin (2u+u)...
et bien utiliser les formule trigo (genre cos(2u) = 2cos²(u) - 1 ou sin(2u) = 2sin(u)cos(u)...)

Duke.

EDIT : Désolé Coincoin, j'ai cassé ton coup

[invite07aa0cad]

non je di que 3*(2sinu)=6sin3u
mais je ne suis pas sur c'est pr cela ke je vien vous demander de laide car je sui perdu

[invite4f9b784f]

Ce n'est pas juste imaginelle.. 3*2sin(u) = 6sin(u) c'est tout.

[invite07aa0cad]

duke j ai essayé aussi ta methode mé je bloque aussi a un momen tou le temps alors c'est pe etre un probleme de calcul

les formule de trigo dont vous parlé es ce bien
sin(a+b)=sin a*cos b+cos a*sin b
cos(a+b)=cos a*cos b-sin a*sin b
cos²x+sin²x=1

[invite88ef51f0]

non je di que 3*(2sinu)=6sin3u

C'est exactement ce que je disais si tu multiplies par 2... mais c'est complètement faux ! Ca revient à dire que 2 sin(x)=sin(2x) ce qui est faux ! Sinon la trigo serait beaucoup moins rigolote

A part ça, est-ce que tu pourrais faire un effort sur l'orthographe, s'il-te-plaît ?

[Duke Alchemist]

Re-

1-2sin3u = 1-2sin(2u+u) = ? (en développant)

[invite07aa0cad]

merci je vais essayer en faisant se que tu me proposes et je vais te dire si j arrive a mes fins

[invite07aa0cad]

d'accord je vais essayer de faire attention a mon ecriture désolé d avoir mal ecrit

[Duke Alchemist]

merci je vais essayer en faisant se que tu me proposes et je vais te dire si j arrive a mes fins

Là je ne te demandais qu'une relation...
Après il faut continuer en modifiant sin(2u) et cos(2u) en fonction de sin(u) et cos(u)...
Et pour arriver au résultat, il y a une astuce...
Maintenant, je me demande s'il n'y a pas plus "facile" comme méthode pour parvenir au résultat...

[invite07aa0cad]

merci beaucoup ca a marché j ai calculé en partant du debut et en partant de la fin avec les formule que vous m avez indiqué et je sui tombé sur les deux meme resultats
alors merci beaucoup je vais pouvoir repondre au question qui suive car je ne pouvais pas continué sans resoudre ce problème encore mille merci