slt la fonction sinus cardinal est definie par:
sinc(x)=sin(x)/x.les zeros de cette fct sont atteints en x=kpi ou k dans Z-{0)
le maximum principale est en x=0. (sin(0)/0=1)
la question est :les maximums secondaires correspondent ils aux quelles valeurs de x?
x-->sinc(x):http:///upload.wikimedia.org/wikiped...e_cardinal.PNG
merci d'avance
Ils correspondent aux points communs aux courbes sinc(x) et cos(x), il suffit de dériver pour le voir.
cf http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html
exactement c'est juste,alors on doit chercher les x qui verifient l'equation
sin(x)/x=cos(x), soit tg(x)=x; le probleme alors se ramene a resoudre cette equation,ce que j ai essayé de faire mais je suis bloqué.
merci de donner les solutions de l'equation tg(x)=x (la demonstration n'est pas necessaire,on peut donner le resultat directement)
a bientot
Dernière modification par rasengan ; 07/06/2007 à 01h06.
Il n'y a pas de façons simple d'exprimer ces nombres, à ma connaissance.
Extrait de Mathworld :
The equation tan(x)=x
which is equivalent to tanc(x)=1, where tanc is the tangent cardinal function, does not have simple closed-form solutions, but the first few approximate numerical solutions are given in the following table.
0 0
1 4.4934094579090641753...
2 7.7252518369377071642...
3 10.904121659428899827...
4 14.066193912831473480...
5 17.220755271930768739...
The difference between consecutive solutions gets closer and closer to for higher order solutions.
