Probabilité

[invite008d82a0]

Bonjour,
Si je définie la variable aléatoire Z=X+Y avec X qui est une variable aléatoire discrète et Y une variable aléatoire continue,et X et Y sont indépandantes comment trouve-t-on P(Z=k)?
merci
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[invite9cf21bce]

Salut.

X+Y est continue, donc ça ne marche pas.

Mais il semble raisonnable d'affirmer que


Avec l'indépendance ça donne :


Taar.

[invite986312212]

notant et les densités respectives de et , tu as:
. C'est juste la formule de la convolution où l'intégrale est remplacée par une somme.