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vecteur propre



  1. #1
    maxeng

    Question vecteur propre


    ------

    bonjour a tous,

    j'ai besoin de trouver les valeurs et vecteurs propres de la matrice suivante:
    (7 0 -2 )
    (0 5 0)
    (-2 0 4)

    en valeur propre(L), j'ai: 3, 5 et 8

    mais pour les vecteurs propres ca coince, mes equations sont:

    (7-L)x-2z=0
    (5-L)y=0
    -2+(4-L)z=0


    c'est pour trouver des valeurs de y, ca me parait pas possible, si je mets 0 aux 3 vecteurs propres pour y, ils seront dans le meme plan , c'est possible ???? merci de vos réponses (si ca pouvait etre avant demain midi, ca serait génial)

    -----

  2. #2
    HigginsVincent

    Re : vecteur propre

    Tu ne peux pas mettre 0 pour la composante en y aux trois vecteurx propres : ça fonctionne bien pour les vecteurs propres associés à 3 et 8, mais pour les vecteurs propres associés à 5, ça donne le vecteur nul, et ce n'est pas possible, par définition d'un vecteur propre...

    Pour la valeur propre 5, le vecteur propre associé qui a norme unitaire est (clairement) (0,1,0)... Pour le reste, il suffit de résoudre le système pour une valeur propre, trouver un vecteur propre unitaire et en prendre l'orthogonal pour le dernier vecteur propre.

    Bon courage,
    V.

  3. #3
    maxeng

    Re : vecteur propre

    ok, merci pour l'aide

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