Vecteur propre colinéaire

[invite1ce3d3ff]

Bonjour,

C'est très certainement une question idiote, mais je comprends pas

J'ai un exercice où il est écrit, soit u et v 2 vecteurs propre de f et de valeur propre 2 et -1, puis il y a une question où on nous demande si ces 2 vecteurs propre sont colinéaire.

Le probleme c'est que dans la correction, il y a écrit qu'ils ne sont pas colinéaire car de valeur propre distincte...

Je comprend pas pourquoi, il ont pourtant bien même direction (non?)
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Par définition on a f(u)=2u et f(v)=-v
Suppose qu'il existe un scalaire a tel que u=a.v et regarde ce que ça implique .