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Problème parabole



  1. #1
    dano57

    Unhappy Problème parabole


    ------

    Bonsoir à tous, j'ai un soucis avec un exercice on n'a jamais fait d'exercice au part avant du même type donc bon voila part pour les questions qui suivent. je vous site l'énoncer.
    La toiture d'une salle de sport entièrement couverte a pour section transversale une arche de parabole dont 'l'axe vertical passe par le centre de la salle. Les points d'ancrage au sol A et B de cette arche son distants de 40m. Le sommet S de celle-ci est situé à 20m du sol
    On se propose de partager la salle en deux parties par un rideau de toile vertical MNPQ touchant le sol et suspendu à une poutre horizontale MN. Pour des raisons pratiques, la longueur de la poutre MN est comprise entre deux valeurs extrêmes : 20m et 30m. L'objectif du problème est de déterminer les dimensions du rideau le plus large possible, sachant que le service des sport peut acheter avec son budget une surface donnée de tissu

    Questions :

    1a. Dans une repère orthonormal, on considère la parabole P ayant pour sommet S(0,20) et passant part les points A(-20,0) et B(20,0). Montrer que P a pour équation: Y= -1/20x²+20

    Pour la question 1a j'ai reussi:

    a(-20)²+b(-20)+c=0
    a( 0)²+b( O)+c=20 Donc c=20
    a(20)²+b(20)+c=0

    on a c=20 , b=0 et mnt on sort donc a

    avec a(-20)²+0+20=0
    > 400a+20
    400a=-20
    a=-20/400
    a= -1/20
    et on retombe bien sur Y= -1/20x²+20


    b. x étant un réel élément de l'intervalle [10,15] on considère les points M et N de P d'abscisses respectives -x et x. On note P & Q les projetés orthogonaux sur l'axe des abscisse de N et M respectivement. Déterminer l'aire du rectangle MNPQ, en fonction de x

    2. le budget du service des sports permet l'achat de 300m² de tissu. On cherche les dimensions du rectangle correspondantes.
    a. montrer que x vérifie l'équation (E)
    -1/10x exposant 3 + 40x -300 = 0

    il faut x la racine évidente et après on fait le théorème d'identification.

    Vérifier que 10 est une solution de l'équation (E).

    "on remplace x par 10"

    En déduire une factorisation de -1/10x exposant 3 + 40x -300

    et enfin c. Quelles sont les dimensions du rideau le plus large que l'on puisse poser en respectant le budget imposé?

    Pour la question 1b après il dise comme quoi x est un rée élément de l'intervalle [10,15]
    avec les point M,N,Q,P je dois calculer l'aire du rectangle. et on sais que MN a pour longueur comprise entre deux valeur extrêmes 20m et 30m soit l'intervalle [20,30] donc pareil pour QP entre l'intervalle [10,15]
    es-ce que je peux prendre 2 points minimaux et 2 point extrême? Je ne sais pas comment procéder



    Merci

    -----

  2. #2
    bourbaki

    Re : Problème parabole

    bonsoir,
    hier t'as créé deux discutions pour résoudre cet exercice, en affirmant que seulement la premiere question t'avait posé probleme. Et aujourd'hui, tu ne sais plus comment proceder pour la deuxieme...
    Malheureusement, c'est fini Noel donc à moins que ce soit ton anniversaire je n'ai plus envie de t'aider sur cet exo

    un conseil: cherche par toi même

  3. #3
    dano57

    Re : Problème parabole

    Citation Envoyé par bourbaki Voir le message
    bonsoir,
    hier t'as créé deux discutions pour résoudre cet exercice, en affirmant que seulement la premiere question t'avait posé probleme. Et aujourd'hui, tu ne sais plus comment proceder pour la deuxieme...
    Malheureusement, c'est fini Noel donc à moins que ce soit ton anniversaire je n'ai plus envie de t'aider sur cet exo

    un conseil: cherche par toi même
    Oui je savais comment faire d'après une autre méthode que je pensais être bonne d'après la question une mais la je suis un peu surpris car ayant reussi la 1ère question "en trouvant une méthode différente" je suis perdu, voilà la cause de ce message.

    Merci de ton attention

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