Suites : pas sûr de moi

[invited2e6bc1d]

Bonjour a tous, voila j'ai un exo sur les suites et il me manques uneréponse pour finir mon exo ! j'aimerais donc que vous vérifiez si possible si mes résultats sont bons et m'aidez pour ma dernièere questions.

Pour tout entier n>2 on pose u_n=a_n/a_n-1

1 Calculer U2 ( le prermier termes de la suites)

j'ai fais a₂/a_2-1
U₂= a₂/a₁

je conais les valeurs de a₂ et a₁ dans mon exercie précédent qui sont 1 et1 donc je fais
1/1
et ça fais 1 Monrésultat est-il bon?

2:/ exprimer u_n+1 en fonction de a_n+1 et a_n puis montrer que u_n+1=1+1/u_n pour tout entier n>2
J'ai réussi a exprime u_n+1 ce qui me fais
a_n+1/a_n-1+1
donc a_n+1/a_n VC'est bon?

ET je n'arrivepas a monter que U_n+1= 1+1/u_n
Help me ! Merci
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[invitedecb011e]

Je suis d'accord avec toi pour tes réponses mais pour trouver Un+1 tu devrais partir de 1 + 1/Un et remplacer Un par sa valeur (avec les an) tu devrais retrouver le résultat cherché
Bon courage

[invite35452583]

ET je n'arrivepas a monter que U_n+1= 1+1/u_n
Help me ! Merci

En plus de ce que t'as dit sivokh il faut utiliser la relation a_n+1=an+a_n-1* dans la réécriture de 1+1/u_n cela fera apparaître a_n+1 et disparaître a_n-1 et permettra de retouver a_n+1/a_n (càd u_n+1).
* : heureusement que la suite de Fibonacci est un classique car cette précision est essentielle pour y arriver dans ton exercice. Donc la prochaine fois n'oublie pas de donner ce genre de précision.