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Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites



  1. #1
    mattveil

    Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites


    ------

    Bonjour à tous.

    Je sais qu'on peut démontrer qu'une fonction f n'admet pas de limite en a (réel ou infini) en trouvant de suite un et vn telles que :

    lim un=a et lim vn=a et lim (f(un)) ≠ lim (f(vn))

    Mais pourrai-je avoir des exemple svp?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites

    - Exemple : sin en +oo
    Un=2*Pi*n qui tend vers +oo et sin(Un) tend vers 0
    Vn=Pi/2+2*Pi*n qui tend aussi vers +oo et sin(Vn) tend vers 1

    Donc sin n'admet pas de limite en +oo...

  4. #3
    mattveil

    Re : Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites

    Ok merci pour cet exemple.

    Maintenant pourrai-je en avoir un sans faire intervenir de fonctions trigo?

  5. #4
    Jum06

    Re : Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites

    Salut, sans les fonctions trigo tu peux trouver des fonctions telles que (-1)^x quand x tend vers +oo

    Tu prends une fonction Un=2n et Vn=2n+1 qui tendent toutes deux vers l infini

    Or (-1)^Un tend vers 1 et (-1)^Vn qui tend vers -1 !!

  6. #5
    mattveil

    Re : Démontrer qu'une fonction n'admet pas de limite à l'aide de suites

    Ok merci beaucoup.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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