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Coordonnée polaire et cartésienne ?



  1. #1
    cooper1

    Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Bonjour , je n'arrive pas à resoudre cet axercice pouvez vous m'aidez ?



    Mes reponses :
    3) je trouve A( pi/3 ; pi/3) comme coordonnée polaire, est-ce bon ?
    4) a] je trouve B( 5pi/6 ; 5pi/6) est -ce bon ?
    b] je trouve B(-V3 ; 1) est -ce bon ?

    Apres il y a une autre question ou je bloque bcp lol.
    Merci bcp

    -----


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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : coordonnée polaire et cartesienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    Mes reponses :
    3) je trouve A( pi/3 ; pi/3) comme coordonnée polaire, est-ce bon ?
    4) a] je trouve B( 5pi/6 ; 5pi/6) est -ce bon ?
    b] je trouve B(-V3 ; 1) est -ce bon ?
    Les coordonnées polaires se composent de 2 grandeurs :
    - le rayon polaire, soit la distance OA et ça ne fait pas pi/3
    - l'angle orienté entre l'axe Ox et le vacteur OA et ça fait bien pi/3

    Idem pour les coordonnées polaires de B. Les cartésiennes sont justes.

  4. #3
    cooper1

    Re : coordonnée polaire et cartesienne ?

    si j'ai bien compris les coordonnée sont : A(2;pi/3) et B(2;pi/3) ?
    c'est ce que je met meme si ils m'ont demandé que les coordonnée dans (O;i)?

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Hello,

    Les coordonnées polaires de B sont fausses : le rayon polaire est correct (c'est bien 2 puisque une rotation conserve les distances) mais l'angle n'est pas pi/3 (pourquoi l'as-tu changé, ton angle initial était correct ?)

    En fait, es-tu sûr de bien visualiser les coordonnées polaires ?

    Je te fais un dessin récapitulatif :
    Images attachées Images attachées
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    A( 2 ; pi/3) B( 2 ; 5pi/6) sont les coordonnées polaires de A et de B.

    La question 5) me pose egalement probleme :

    - Determiner les coordonnées polaires du milieu I du segment [AB] dans le repère (O; i , j) ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Si tu suis l'énoncé pas à pas cela ne devrait pas te poser de problèmes

    En effet tu as sauté une question, qui te demandait quelles étaient les coordonnées cartésiennes de B...

    EDIT : ah tiens tu les avais trouvées à ton premier message... Bon elles étaient juste, même si je me demande bien comment tu les as trouvé avec des coordonnées polaires erronnées

    Bon alors pour le milieu je te laisse réfléchir, et fais un dessin ça aide
    Dernière modification par Gwyddon ; 08/01/2008 à 17h18.
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  10. #7
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Idée 1 : On observe un triangle rectangle ( par le fait de la translation pi/2) , on peut donc calculer [AB] par le theoreme de pythacode en admettant [O;x]=1. Mais ca va pas nous aider lol (donc on oublie)

    Idée 2 : Additionner les coordonnée et polaire et les divisé par 2 ce qui semble plus juste ?

  11. #8
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    Idée 2 : Additionner les coordonnée et polaire et les divisé par 2 ce qui semble plus juste ?
    Additionner les coordonnées polaires non, mais les cartésiennes oui

    Ça te permettra de trouver facilement le rayon polaire. Pour avoir l'angle, le mieux est de raisonner avec le dessin et d'y trouver l'angle directement
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    donc on a I x= (-V3+1)/2 et y= (V3+1)/2 ? donc voila les coordonnées cartesienne de I ?

    et Apres on me demande de calculer les coordonnée Polaire de I dans (O;i) et la comment faire ?

  13. #10
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    donc on a I x= (-V3+1)/2 et y= (V3+1)/2 ? donc voila les coordonnées cartesienne de I ?
    Là c'est bon.

    et Apres on me demande de calculer les coordonnée Polaire de I dans (O;i) et la comment faire ?
    Faire ce que je te suggère depuis quelques messages

    Pour calculer le rayon polaire de I tu as tout ce qui faut avec ses coordonnées cartésiennes.

    Pour le calcul de l'angle, sers-toi du dessin.
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  14. #11
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    j'ai pas le droit de me servir de dessin mais je peut dire que l'angle AI et la moitier de AB car i est le milieu du segment AB ?

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    j'ai pas le droit de me servir de dessin mais je peut dire que l'angle AI et la moitier de AB car i est le milieu du segment AB ?
    Je ne comprend pas ta phrase, un angle moitié d'une longueur ça ne me parle pas trop...

    Sinon pourquoi tu n'as pas le droit de te servir d'un dessin pour aider à réfléchir ? C'est comme ça que ça fonctionne les maths
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  17. #13
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    une bissectrice je peut dire nan ?

  18. #14
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    une bissectrice je peut dire nan ?
    Qui est une bissectrice ? Donne-moi ta démonstration complète ou ton idée en entier parce que là je n'y comprend rien
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  19. #15
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    OI est la bissectrice de l'angle AOB donc pour peut en deduire son angle nan ?

  20. #16
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    OI est la bissectrice de l'angle AOB donc pour peut en deduire son angle nan ?
    Ok en effet c'est juste et ça te permet d'avancer ; soit dit en passant il te faudra le démontrer proprement (mais ce n'est pas dur)

    Maintenant tu as normalement tous les outils en main pour trouver l'angle polaire, qui est l'angle orienté (Ox,OI)
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  21. #17
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    je trouve donc 7pi/12 qui doit surement être ca car ca colle !!!lol merci !

    Mais alors je bloque avec la question 5 ( derniere lol)

    - Deduire des Qestion 3 et 4 les valeurs exactes de cos (7pi/12) et sin (7pi)12) ? aie aie aie

  22. #18
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    - Deduire des Qestion 3 et 4 les valeurs exactes de cos (7pi/12) et sin (7pi)12) ? aie aie aie
    Hem hem, mon petit dessin du début, souviens-toi de mon petit dessin du début

    Quel lien entre x et ? y et ?
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  24. #19
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    je vois rien du tt lol lol

  25. #20
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Ok, soit M le point d'abscisse x, d'ordonnée 0.

    Que dire du triangle OMA ? Que peux-tu en déduire sur le sinus de theta, le cosinus de theta ?
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  26. #21
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    ils sont alignés ?

  27. #22
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    le cos vaut x et le sin vaut 0

  28. #23
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Tu peux pas me donner la reponse de cette question lol , il se fait tard et mon cerveau est en compote lol stp ? ?

  29. #24
    Ledescat

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    Tu peux pas me donner la reponse de cette question lol , il se fait tard et mon cerveau est en compote lol stp ? ?
    Et quel intéret tu en tirerais ?
    Cogito ergo sum.

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  31. #25
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    d'allez me coucher plus vite lol , j'aime pas me coucher sans avoir trouver les reponse aux jeux

  32. #26
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    d'allez me coucher plus vite lol , j'aime pas me coucher sans avoir trouver les reponse aux jeux
    Ce serait malhonnête de ma part de te donner la réponse, ce n'est pas dans ma pédagogie, surtout que c'est une question centrale dans la compréhension des coordonnées polaires et du lien entre coordonnées polaires et coordonnées cartésiennes.

    Je pense que tu commences en effet à fatiguer. Je te suggère de tout reprendre au calme, et tu verras que ce n'est pas si dur que ça
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  33. #27
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    donc si je regarde ton dessin la relation que je peut emmmetre est cos²x+sin²x =1 n'est-ce pas ?

  34. #28
    Gwyddon

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    donc si je regarde ton dessin la relation que je peut emmmetre est cos²x+sin²x =1 n'est-ce pas ?
    Euhhh... x n'est pas un angle

    x est l'abscisse du point A !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  35. #29
    cooper1

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    La valeur exacte de 7pi/12 est (v3+1)/2 ?

  36. #30
    shokin

    Re : Coordonnée polaire et cartésienne ?

    Citation Envoyé par cooper1 Voir le message
    La valeur exacte de 7pi/12 est (v3+1)/2 ?
    Non. pi n'est pas un nombre algébrique, mais transcendant.



    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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