Bonjour à tous, Je bloque sur un exo qui est :
Déterminer 3 réels, a,b,c tels que la courbe d'équation y=ax+b+c/x-1 passe par A ( 3 ; 2 ) admette en ce point une tangente horizontale et possède au point d abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d'équation y=3x+2
a = 3 ?
Comment arriver à trouver les autres svp ?
Il te suffit de mettre les 3 conditions concernant ta droite en équations, et tu as un bête système de 3 équations à 3 inconnues !
Comment as-tu trouvé a=3 ?
Si la courbe a au point A une tangente horizontale, combien vaut sa dérivée au point A ?
Si au point D la tangente est parallèle à la droite y = 3x+2, combien vaut la dérivée en D ?
Non pour le 3 je me suis trompé...
la dérivée au point A c'est 2 ?
La dérivé au point D est 3x ?
Je te propose un truc préliminaire que tu ne sembles pas avoir effectué...
Calcule-moi la dérivée de la fonction f définie par
La fonction f est une fonction affine non ?
Donc la dérivée de cette fonction est a ?
( Une autre question, quel logiciel faut il utiliser pour écrire correctement les calculs ? )
Une tangente horizontale ça fait une dérivée nulle.Envoyé par El_gringo
La dérivée c'est le coefficient directeur de la droite, soit 3 et pas 3 x.
Mais toutes les tangentes horizontale ont une dérivée nulle ?
Les tangentes horizontale n'existe pas que si elle passe par 0 ?
J'ai peut etre mal compris...
Si j'ai compris la dérivée est nulle
mais l'équation de la tangente est y=2 ?
Oui, mais on ne te le demandait pas.
Et si tu la calculais, cette fonction dérivée ?
Faux, regarde en dessous du dénominateur : il y a un x, ce n'est pas une fonction affine, c'est l'addition d'une fonction affine ax+b avec c/(x-1), donc sa dérivée sera la somme de ces 2 dérivées, d'un côté t'auras effectivement a puisque là c'est une fonction affine, et tu dérives c/(x-1) et tu trouveras ton système.La fonction f est une fonction affine non ?
Donc la dérivée de cette fonction est a ?
Bonjour,
Alors, cette dérivée, elle donne quoi ?
Bonjour,
La fonction c/x+1 a pour dérivé c/(x+1)²
donc la dérivée de f(x)=ax+b+c/x+1 est a(x+1)²+c le tout sur (x+1)²
C'est ça ?
Plop,
NopeLa fonction c/x+1 a pour dérivé c/(x+1)²
Non pourquoi ?!
Parce que fraise des bois !
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Tu t'es trompé pour la dérivée de la fraction
Vérifie le signe
Moi j ai fait la dérivée (U/V) pourquoi c'est faux ?
Bah écris-moi la formule de (u/v)' qu'on regarde ça
(u/v)' = u'v - uv'/v²
Ok (avec le bon parenthésage quand même...), maintenant utilises cette formule sur c/(x+1)2, es-tu sûr d'avoir obtenu le bon résultat ?
La dérivée est -c/(x+1)² ?
Donc (a(x+1)²-c)/(x+1)²
Voilà, là c'est mieux je préfère
Maintenant avec ça tu peux trouver le coefficient directeur de tes tangentes
Si j 'ai compris je dois résoudre un système avec
4a-c = 0
et
3a-c/9 = 3
est-ce bon ?
Je pense que c'est pas ça car je trouve a=-3 mais je ne trouve pas c
Merci de votre aide
Je n'ai pas fait gaffe mais pourquoi as-tu changé de fonction dans ta dérivée ? Il faudrait que tu sois plus soigneux dans tes calculs !
La dérivée c'est a -c/(x-1)2...
Non je n'ai pas changé de fonction.
Une fois le dérivée de la fonction trouvé, je le calcule pour f ' (x) = 0 et pour f ' (x) = 3 c'est faux ?
