probabilité

[invitecfc38405]

bonjour à tous,
j'ai un petit probleme sur une question voici l'énoncé de l'exercice:
lors de la préparation d'un concours, un candidat n'a étudié que n des 100 sujets.on a mis 100 papiers différents contenants chacun une question dans une urne.le candidat tire simultanément et au hasard 2 sujets.

et la question est:
calculer en fonction de n la probabilité pn qu'il connaisse au moins un des sujets.

donc voila, je me suis dit que le contraire de "au moins un" et "aucun" donc je calcule pn barre et je trouve:
(2 parmi (100-n)) et la je bloc je n'arrive pas a continuer, le cours ne m'aide pas, j'aurais besoin d'un peu d'aide .

merci pour vos réponses.
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[rajamia]

salut,

est ce que les 100 papiers correspondent aux 100 sujet que le candidat a étudiés?

si oui il te faut alors considérer l'événement A "tirer deux sujets parmi les n sujet étudiés par le candidat" cherches le card(A) et puis l'événement B" choisir deux sujets quelconques " tu calcules le card(B) aussi et enfin tu trouvera la probabilité de l'événement A en utilisant juste la définition de la probabilité .

j'espère que mon raisonnement est juste sinon je quitte le champ pour un autre intervenant.

[invitecfc38405]

il n'y a pas une formule qui te premet de développer l'expression: (2 parmi (100-n)) ?
parce que je ne vois pas trop comment faire avec ton résonnement. désolé mais merci quand même pour ta réponse.

[rajamia]

parce que je ne vois pas trop comment faire avec ton résonnement. désolé mais merci quand même pour ta réponse.

pour mon raisonnement:

cardA=2 parmi n, cardB=2parmi100 et

[A voir en vidéo sur Futura]

[rajamia]

désolée je ne faisais pas attention à ce "au moins" là, dans ce cas ton raisonnement est juste on aura

[invitecfc38405]

je me demandais aussi:
il connait au moins un sujet c'est-à-dire qu'il en connait un et que l'autre non donc (1 parmi n) car n c'est les sujets qu'il connait et (1 parmi (100-n) pour le sujet inconnu,est ce que mon résonnement tien la route?
merci pour tes réponse rajamia.

[rajamia]

je me demandais aussi:
il connait au moins un sujet c'est-à-dire qu'il en connait un et que l'autre non donc (1 parmi n) car n c'est les sujets qu'il connait et (1 parmi (100-n) pour le sujet inconnu,est ce que mon résonnement tien la route?
.

connaît au moins l'un des deux sujets veut dire qu'il connaît l'un des deux ou les deux en même temps, , donc le nombre d'éventualités dans ce cas serait 2*(1parmi n)*(1 parmi 100) + (2 parmi n).

si tu veux raisonner sur l'événement opposé alors l'opposé de "connaît au moins un sujet parmi les deux" est l'événement "ne connaît aucun des deux sujets" et le nombre d'éventualité dans ce cas serait : 2 parmi (100-n) (c'est à dire il va choisir les deux sujet parmi les autres sujets non étudiés (par lui)).

[invitecfc38405]

ah oui c'est vrai je me suis trompé mais en fait après il me faut une équation en fonction de n et je n'arrive pas a la trouvé à partir de ça c'est sur ça que je bloc aussi.

[rajamia]

mais en fait après il me faut une équation en fonction de n et je n'arrive pas a la trouvé à partir de ça c'est sur ça que je bloc aussi.

veux-tu bien expliquer ce que tu veux exactement et de quelle équation parles- tu?

[invitecfc38405]

je n'arrive pas a dévélopper l'expression 2*(1parmi n)*(1 parmi 100) + (2 parmi n) pour ensuite pouvoir l'utiliser pour trouver pn>0.95 voila.

[rajamia]

je n'arrive pas a dévélopper l'expression 2*(1parmi n)*(1 parmi 100) + (2 parmi n) pour ensuite pouvoir l'utiliser pour trouver pn>0.95 voila.

d'abord t'es d'accord que :? je vais voir comment faire pour prouver que