Bonjour à tous,
j'ai un petit problème pour un exercice de math et j'y arrive pas, si vous pouviez me répondre vite s'il vous plait, c'est pour demain :
Pentagone régulier
Ligne trigonométrique de (2 Pi) / 5
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique "C" de centre "O"
1/
a) Indiquer les mesures des angles orientés :
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(OA ; OB), (OA ; OC), (OA ; OD) et (OA ; OE)
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b) Exprimer OB + OE et OC + OD en fonction du vecteur OA
2/
a) Résoudre l'équation 4x(au carré) + 2x - 1 = 0 dans R
j'ai pas de raciné carré sur mon clavier donc on dit que V = racine carré
j'ai trouvé x1 = (-2-2V(5))/8 et x2 = (-2+2V(5))/8
b) En démontrer que cos (2Pi)/5 est la solution de cette équation.
c) En déduire la valeur exacte de cos( (2Pi)/5 ), ainsi que celle de sin( (2Pi)/5 )
Construction d'un pentagone régulier
I désigne le milieu de [OA']
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1/ Déterminer l'abscisse de H sur l'axe (O ; OA), sachant que IN = IH
Figure :
c'est un cercle (je sais, il faut de l'imagination)
N
.
. .
A'. I O H .A
. .
.
Rq : N et H sont sur le cercle de centre I
2/ sachant que cos( (2Pi)/5 ) = (V(5)-1)/4
expliquer pourquoi la médiatrice de OH coupe B et E du pentagone régulier de sommet A inscrit dans le cercle.
Figure:
(c'est un cercle)
N
. B
C . .
A' . I O H . A
D . .
. E
Rq: Avec de l'imagination ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle de centre O et pour ce qui est de I N et H ce sont les même information que le Grand 1
Je suis désolé de la précarité de mon exercice mais ce n'est pas facile sur ordinateur, j'espère que vous pourrez m'aider au plus vite je dois rendre ces deux exercices demain matin.
Merci d'avance.
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